Question

在如圖所示的平行于直角坐標(biāo)系內(nèi)，有一用特殊材料制成的PQ，平行于y軸放置，該材料特性是只能讓垂直打到PQ界面上的帶電粒子通過(guò)．其左側(cè)有一直角三角形區(qū)域，分布著方向垂直紙面向里、磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，其右側(cè)有豎直向上場(chǎng)強(qiáng)為E的勻強(qiáng)電場(chǎng)．現(xiàn)有速率不同的帶電粒子在紙面上從坐標(biāo)原點(diǎn)O沿不同方向射到三角形區(qū)域，不考慮帶電粒子間的相互作用及帶電粒子重力．已知帶電粒子的電荷量為e，質(zhì)量為m，在△OAC中，OA＝a，θ＝60°.求：

(1)要想使帶電粒子通過(guò)PQ，帶電粒子帶正電還是帶負(fù)電？在經(jīng)過(guò)磁場(chǎng)邊界OC時(shí)的速度方向與OC的夾角是多少？

（2）能通過(guò)PQ界面的帶電粒子所具有的最大速度是多少？其從O點(diǎn)入射時(shí)與y軸夾角是多少？

(3)在PQ右側(cè)x軸上能接收到帶電粒子的最遠(yuǎn)位置坐標(biāo)．

Answer 1

　(1) 要使電子能通過(guò)PQ界面，帶電粒子飛出磁場(chǎng)的速度方向必須水平向右。所以粒子帶負(fù)電，30°   -----------------------4分

（2）從C點(diǎn)水平飛出的電子，運(yùn)動(dòng)半徑最大，對(duì)應(yīng)的速度最大，如圖，依幾何關(guān)系

r＝2a          ------------------2分

依牛頓第二定律

eV_mB＝m      ------------------2分

得：V_m＝      ------------------1分

從O點(diǎn)入射速度方向與y軸夾角為30°   ----------2分

(3)粒子在電場(chǎng)中做類平拋運(yùn)動(dòng)，據(jù)

a＝××t²         ---------2分                                                                                     

x＝vt             ---------2分

得：x_max＝+2Ba     ---------2分                                                                                        

PQ界面的右側(cè)x軸上能接收帶電粒子的最遠(yuǎn)位置坐標(biāo)(+2Ba，0)    --1分