Question

13．起重機(jī)沿豎直方向勻速吊起重物，第一次以速度v起吊，第二次以速度2v起吊，兩次吊起的貨物等重．第一次起重機(jī)的牽引力為F₁，功率為P₁，第二次起重機(jī)的牽引力為F₂，功率為P₂，則它們的比值關(guān)系正確的是（　　）

• A． F₁：F₂=1：2，P₁：P₂=1：2
• B． F₁：F₂=1：1，P₁：P₂=1：2
• C． F₁：F₂=1：2，P₁：P₂=1：1
• D． F₁：F₂=1：2，P₁：P₂=1：4

Answer 1

分析 重物勻速運動，牽引力等于阻力，由平衡條件求出起重機(jī)的牽引力，然后應(yīng)用P=Fv求出起重機(jī)牽引力的功率，再求出力、功率的比值．

解答 解：起重機(jī)勻速吊起重物，重物做勻速直線運動，由平衡條件得：F=G，由于兩種情況下貨物等重，則：F₁：F₂=G：G=1：1；
功率：P=Fv=Gv，兩種情況下，牽引力功率之比：$\frac{{P}_{1}}{{P}_{2}}$=$\frac{Gv}{G×2v}$=$\frac{1}{2}$，故B正確；
故選：B．

點評 本題考查了功率公式P=Fv的應(yīng)用，分析清楚題意，應(yīng)用平衡條件、功率公式P=Fv即可解題．