Question

19．汽車發(fā)動(dòng)機(jī)的額定功率為120kW，若其總質(zhì)量為5000kg，在水平路面上行駛時(shí)，所受阻力恒定為5.0×10³N，試求：
（1）若汽車保持額定功率不變從靜止啟動(dòng)后，汽車所能達(dá)到的最大速度是多大？
（2）若汽車以0.5m/s²的加速度由靜止開始做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，這一過程能維持多長時(shí)間？

Answer 1

分析 （1）當(dāng)汽車牽引力等于阻力時(shí)，汽車的速度最大，根據(jù)P=Fv=fv求出最大速度的大�。�
（2）根據(jù)牛頓第二定律求出汽車所受的牽引力，據(jù)P=Fv求出勻加速直線運(yùn)動(dòng)的最大速度，結(jié)合速度時(shí)間公式求出勻加速直線運(yùn)動(dòng)的時(shí)間．

解答 解：（1）當(dāng)汽車以最大速度行駛時(shí)，F(xiàn)=f=5.0×10³N．
由P=Fv得，最大速度${v}_{m}=\frac{P}{f}=\frac{120000}{5000}m/s=24m/s$．                          
（2）由牛頓第二定律
F-f=ma
代入數(shù)據(jù)得F=7500N．
汽車做勻加速運(yùn)動(dòng)到最大速度時(shí)，達(dá)到額定功率，
此時(shí)速度v′=$\frac{P}{F′}=\frac{120000}{7500}m/s=16m/s$．
則汽車做勻加速直線運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t=$\frac{v′}{a}=32s$．
答：（1）汽車所能達(dá)到的最大速度為24m/s．
（2）汽車勻加速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為32s

點(diǎn)評(píng) 本題考查機(jī)車啟動(dòng)問題，當(dāng)牽引力等于阻力時(shí)速度最大，結(jié)合牽引力的大小求出勻加速直線運(yùn)動(dòng)的最大速度．