Question

17．兩個帶電小球A、B靜止于光滑絕緣的水平面上，A的質(zhì)量是B的三倍，兩球相距L，釋放時A的加速度為a，過一段時間B的加速度也為a，速度為V₀，則這時A的加速度是$\frac{1}{3}a$，方向與a的方向相反，A的速度為-$\frac{1}{3}{V}_{0}$，A、B間的距離是$\sqrt{3}$L，A、B是同種電荷還是異種電荷：同種電荷．

Answer 1

分析 根據(jù)牛頓運動定律分析A、B球求解加速度，對A、B兩球組成的系統(tǒng)，根據(jù)動量守恒定律求解速度大��；
最后根據(jù)庫侖定律與牛頓第二定律，即可求解間距．

解答 解：根據(jù)牛頓運動定律
F=m_Ba′=m_Aa
因A的質(zhì)量是B的三倍，
解得：a′=3a
過一段時間B的加速度也為a，說明AB兩電荷帶同種電，出現(xiàn)相互排斥現(xiàn)象；
同理，m_Ba=m_Aa″
解得：a″=$\frac{1}{3}a$，
方向與B的加速度方向相反，
對A、B兩球組成的系統(tǒng)，設(shè)A球的速度為v_A，根據(jù)動量守恒定律：
0=m_Av_A+m_BV₀
v_A=-$\frac{1}{3}{V}_{0}$
A球的速度為-$\frac{1}{3}{V}_{0}$；
根據(jù)庫侖定律與牛頓第二定律，則有：$\frac{k{Q}_{A}{Q}_{B}}{{L}^{2}}$=3ma
而$\frac{k{Q}_{A}{Q}_{B}}{L{′}^{2}}$=ma
解得：L′=$\sqrt{3}$L
故答案為：（1）$\frac{1}{3}a$，方向與a的方向相反；
（2）-$\frac{1}{3}{V}_{0}$；
（3）$\sqrt{3}$L；
（4）同種電荷．

點評 本題考查了牛頓第二定律、庫侖定律、動量守恒和能量守恒等多個知識點，關(guān)鍵要分析清楚物體的運動情況．