Question

20．如圖所示，將質(zhì)量m=0.2kg的小球，從地面上方h=0.8m處以v₀=3m/s的速度豎直上拋，不計(jì)空氣阻力，求：（g=10m/s²）
（1）小球能到達(dá)離地的最大高度H？
（2）從拋出到落地，共需多長(zhǎng)時(shí)間t？

Answer 1

分析 （1）豎直上拋運(yùn)動(dòng)是加速度為-g的勻減速直線運(yùn)動(dòng)，根據(jù)位移時(shí)間關(guān)系公式列式求解即可；
（2）對(duì)兩個(gè)分過程分別運(yùn)用速度時(shí)間關(guān)系公式列式求解即可．

解答 解：（1）上升的最大高度：$h′=\frac{{{v}_{0}}^{2}}{2g}=\frac{{3}^{2}}{2×10}m=0.45m$
離地的最大高度為：H=h+h′=0.8+0.45=1.25m
（2）上升時(shí)間為t₁，則${t}_{1}=\frac{{v}_{1}}{g}=\frac{3}{10}=0.3$s
下降時(shí)間為t₂，則${t}_{2}=\sqrt{\frac{2H}{g}}=\sqrt{\frac{2×1.25}{10}}=0.5$s
所以t=t₁+t₂=0.8s
答：（1）小球能到達(dá)離地的最大高度S是1.25m；
（2）從拋出到落地，共需多長(zhǎng)時(shí)間是0.8s．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵知道豎直上拋運(yùn)動(dòng)的加速度不變，是勻變速直線運(yùn)動(dòng)．本題可以分段求解，也可以對(duì)全過程列式求解．