Question

17．一列周期為0.4秒的簡諧波在均勻介質(zhì)中沿x軸傳播，該波在某一時刻的波形如圖所示，此時振動還只發(fā)生在O、M之間；A、B、C是介質(zhì)中的三個質(zhì)點，平衡位置分別位于2m、3m、6m處．此時B的速度方向為-y方向，下列說法正確的是（　　）

• A． 該波沿 x軸正向傳播，波速為20m/s
• B． A質(zhì)點比B質(zhì)點晚振動0.05s
• C． B質(zhì)點此時的位移為1cm
• D． 由圖示時刻經(jīng)0.1s，B質(zhì)點的運動路程為2cm
• E． 若該波與另一列沿x軸正向傳播且波長為16m的波相遇，可以發(fā)生穩(wěn)定的干涉現(xiàn)象

Answer 1

分析 讀出波長，由波速公式求解波速．波沿x軸正方向傳播，由波形的平移法判斷質(zhì)點的振動先后，并求出時間差．結(jié)合數(shù)學(xué)知識求B質(zhì)點此時的位移．
根據(jù)質(zhì)點做簡諧運動時一個周期內(nèi)通過的路程是四個振幅，根據(jù)時間0.1s與周期的關(guān)系，分析B質(zhì)點的運動路程．干涉的條件是兩列波的頻率相同．

解答 解：A、由圖知，波長λ=8m，則波速為v=$\frac{λ}{T}$=$\frac{8}{0.4}$=20m/s．此時B的速度方向為-y方向，則由波形的平移法知該波沿 x軸負向傳播．故A錯誤．
B、A質(zhì)點與B質(zhì)點平衡位置相距x=1m，則波從B傳到A的時間 t=$\frac{x}{v}$=$\frac{1}{20}$s=0.05s，即A質(zhì)點比B質(zhì)點晚振動0.05s，故B正確．
C、B質(zhì)點此時的位移為 y=$\sqrt{2}$sin$\frac{3}{4}π$ cm=1cm，故C正確．
D、由圖示時刻經(jīng)0.1s=$\frac{1}{4}$T，由波形平移法可知，圖中x=5cm處的狀態(tài)傳到B點，B質(zhì)點的運動路程為S=2y=2cm，故D正確．
E、在同一種介質(zhì)中傳播的兩列波波速相等，波長不同時頻率不同，所以若該波與另一列沿x軸正向傳播且波長為16m的波相遇時，兩列波的頻率不等，不可能發(fā)生穩(wěn)定的干涉現(xiàn)象．故E錯誤．
故選：BCD．

點評 本題關(guān)鍵抓住質(zhì)點做簡諧運動時一個周期內(nèi)通過的路程是四個振幅，確定出周期．對于波動圖象的理解，常用的方法是波形的平移法．任意時間質(zhì)點的位移要根據(jù)三角知識求解．