Question

9．圖中MN和PQ為豎直方向的兩平行足夠長的光滑金屬導軌，間距為L，電阻不計．導軌所在平面與磁感應強度為B的勻強磁場垂直，兩端分別接阻值為2R的電阻R₁和電容為C的電容器．質量為m、電阻為R的金屬桿ab始終垂直于導軌，并與其保持良好接觸．桿ab由靜止開始下滑，在下滑過程中最大的速度為v，整個電路消耗的最大電功率為P，則（　�。�

• A． 電容器左極板帶正電
• B． 電容器的最大帶電量為$\frac{2CBLv}{3}$
• C． 桿ab的最大速度v等于$\frac{P}{mg}$
• D． 桿ab所受安培力的最大功率為$\frac{2P}{3}$

Answer 1

分析 根據(jù)右手定則，感應電動勢的方向為，導體棒達到最大速度根據(jù)平衡條件，此時電容器的帶電量最大，根據(jù)功率表達式P=FV可求得力和功率及速度之間的關系．

解答 解：A：根據(jù)右手定則，感應電動勢的方向為：a→b；故右板帶正電荷；故A錯誤；
B：當線框的速度達到最大時，感應電動勢最大，感應電動勢的最大值為：E_m=BLv_m=BLV；
路端電壓的最大值為：$U=\frac{2R}{2R+R}{E}_{m}$=$\frac{2}{3}BLv$；故電容器的帶電量最大，為：$Q=CU=\frac{2BLvC}{3}$，故B正確；
C：根據(jù)功率表達式：P=FV，當P、F到達最大時速度達到最大值即：$v=\frac{{P}_{m}}{{F}_{m}}=\frac{P}{mg}$，故C正確；
D：桿ab克服安培力的最大功率為：P=F_mv_m=mgv_m=mgV=P；故D錯誤；
故選：BC

點評 本題關鍵是明確導體棒的受力情況和運動情況，然后結合平衡條件和牛頓第二定律分析，不難．