Question

14．（1）小張做驗證機械能守恒定律實驗，在接通電源、釋放紙帶之前的情形如圖1所示，已知鐵架臺置于水平桌面上，打點計時器豎直，請指出圖中不合理的地方（至少2處） 
不合理①：重錘未緊靠打點計時器
不合理②：重錘與地面的距離太小
（2）小張在改正之后，得到一條點跡清晰的紙帶，但由于粗心大意弄斷了紙帶，只留下如圖2所示的一部分，她認為仍舊可以利用重力勢能的變化量和動能變化量是否相等的思路來驗證．具體如下：天平稱量得到重錘質(zhì)量m=0.3kg，重力加速度g=9.8m/s²，打點計時器工作頻率為50Hz，取紙帶上打A點時重錘所在的位置為零高度，分別計算得出B、C、D、E、F各點到A點的距離作為高度h填入下述表格中，并進行相關(guān)的處理得出表格中的其他數(shù)據(jù)，小張發(fā)現(xiàn)數(shù)據(jù)處理的結(jié)果顯示機械能明顯不守恒，試提出幫小張解決這個問題的建議：B、C、D、E各點的勢能值均為負值，應該有E=E_k-E_p

	A	B	C	D	E	F
X/mm	10.0	23.0	39.9	60.7	85.4	114.0
h/mm	0	13.0	29.9	50.7
Ep/J		0.038	0.088	0.149
v/ms-1		0.748	0.943	1.134
Ek/J		0.084	0.133	0.194
E/J		0.122	0.221	0.343

（3）在找到原因并改正后，求出表格中E點速度v=1.333m/s，機械能E=0.045J（保留3位小數(shù)）

Answer 1

分析 根據(jù)實驗的原理和注意事項找出實驗中不合理的地方．
根據(jù)某段時間內(nèi)的平均速度等于中間時刻的瞬時速度求出E點的速度，結(jié)合E點的重力勢能和動能求出機械能．

解答 解：（1）實驗中不合理的地方：重錘未緊靠打點計時器；重錘與地面的距離太��；釋放時手應該抓住紙帶的上端并使紙帶豎直．
（2）A點的高度為零，則B、C、D的高度應該為負值，重力勢能應該為負值，按照表格中的數(shù)據(jù)，則機械能E=E_k-E_p．
（3）E點的速度等于DF段的平均速度，則有：${v}_{E}=\frac{{x}_{DF}}{2T}=\frac{0.114-0.0607}{0.04}≈1.333m/s$，E點的機械能為：$E=-mgh+\frac{1}{2}m{{v}_{E}}^{2}$=$-0.3×9.8×（0.0854-0.010）+\frac{1}{2}×0.3×1.33{3}^{2}$≈0.045J．
故答案為：（1）重錘未緊靠打點計時器；重錘與地面的距離太��；釋放時手應該抓住紙帶的上端并使紙帶豎直．
（2）B、C、D、E各點的勢能值均為負值，應該有E=E_k-E_p．
（3）1.333，0.045．

點評 解決本題的關(guān)鍵知道實驗的原理以及注意事項，掌握紙帶的處理方法，會通過紙帶求解瞬時速度，從而得出動能的大�。�