Question

9．如圖所示，一光滑的半徑R為40cm的半圓形軌道放在水平面上，一個(gè)質(zhì)量為m的小球以某一速度沖上軌道，當(dāng)小球?qū)⒁獜能壍揽陲w出時(shí)，軌道的壓力恰好為零，g取10m/s²，則：
（1）小球在最高點(diǎn)B的速度為多少？
（2）小球落地點(diǎn)C距A處有多遠(yuǎn)？

Answer 1

分析 （1）小球在B點(diǎn)只受重力，且由重力提供向心力，根據(jù)牛頓第二定律列式求解速度即可；
（2）小球從軌道口B處水平飛出后做平拋運(yùn)動(dòng)，由平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律可以求得C到A的距離．

解答 解：（1）當(dāng)小球在B點(diǎn)時(shí)由重力提供向心力，由牛頓第二定律可得：
mg=m$\frac{{v}_{B}^{2}}{R}$
可得：v_B=$\sqrt{gR}$=$\sqrt{10×0.4}$=2m/s
（2）小球從B點(diǎn)飛出后，做平拋運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間是t，則由2R=$\frac{1}{2}$gt²，
得：t=2$\sqrt{\frac{R}{g}}$
小球落地點(diǎn)到A點(diǎn)的距離：x=v_Bt=2R=0.8m
答：（1）小球在最高點(diǎn)B的速度為2m/s．
（2）小球落地點(diǎn)C距A處有0.8m．

點(diǎn)評(píng) 本題是牛頓第二定律、向心力公式、平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律的綜合運(yùn)用問題，關(guān)鍵理清小球的運(yùn)動(dòng)情況，然后分階段列式求解．