Question

11．如圖所示，在一個(gè)勻強(qiáng)電場(chǎng)（圖中未畫(huà)出）中有一個(gè)四邊形ABCD，其中，M為AD的中點(diǎn)，N為BC的中點(diǎn)．一個(gè)帶正電的粒子從A點(diǎn)移動(dòng)到B點(diǎn)，電場(chǎng)力做功為W_AB=2.0×10^-9J；將該粒子從D點(diǎn)移動(dòng)到C點(diǎn)，電場(chǎng)力做功為W_DC=4.0×l0^-9J．則以下分析正確的是（　　）

• A． 若粒子的電量為2×10^-9C，則U_BA=1V
• B． 若將該粒子從M點(diǎn)移動(dòng)到N點(diǎn)，電場(chǎng)力做功為W_MN=3.0×10^-9J
• C． 若A、B之間的距離為lcm，粒子的電量為2×10^-7C，該電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)一定是E=1V/m
• D． N點(diǎn)的電勢(shì)可能比M點(diǎn)的電勢(shì)高

Answer 1

分析 M為AD的中點(diǎn)，N為BC的中點(diǎn)，根據(jù)公式U=Ed可知，勻強(qiáng)電場(chǎng)中沿著電場(chǎng)線方向，兩點(diǎn)間的電勢(shì)差與兩點(diǎn)間的距離成正比，則M點(diǎn)的電勢(shì)等于AD兩點(diǎn)電勢(shì)的平均值，N的電勢(shì)等于BC兩點(diǎn)電勢(shì)的平均值，根據(jù)電場(chǎng)力公式W=qU，可得到W_MN與W_AB、W_DC的關(guān)系．由于電場(chǎng)強(qiáng)度方向未知，不能求解場(chǎng)強(qiáng)的大�。�由公式W=qU，可求出M、N間電勢(shì)差．

解答 解：A、一個(gè)帶正電的粒子從A點(diǎn)移動(dòng)到B點(diǎn)，電場(chǎng)力做功為W_AB=2.0×10^-9J，若粒子的電量為2×10^-9C，則：
U_BA=-U_AB=-$\frac{{W}_{AB}}{q}=-\frac{2×1{0}^{-9}}{2×1{0}^{-9}}$=-1V；故A錯(cuò)誤；
B、因?yàn)殡妶?chǎng)是勻強(qiáng)電場(chǎng)，在同一條電場(chǎng)線上，M點(diǎn)的電勢(shì)是A、D兩點(diǎn)電勢(shì)的平均值；
N點(diǎn)的電勢(shì)是B、C兩點(diǎn)電勢(shì)的平均值，即：
φ_M=$\frac{{φ}_{A}+{φ}_{D}}{2}$；φ_N=$\frac{{φ}_{B}+{φ}_{C}}{2}$；
所以：W_MN=qU_MN=q（φ_M-φ_N）=q（$\frac{{φ}_{A}+{φ}_{D}}{2}$-$\frac{{φ}_{B}+{φ}_{C}}{2}$）=$\frac{1}{2}$q（φ_A-φ_B）+$\frac{1}{2}$q（φ_D-φ_C）=$\frac{1}{2}$W_AB+$\frac{1}{2}$W_DC=3.0×10^-9J．
故B正確；
C、由于不知道電場(chǎng)強(qiáng)度的方向，故不能確定電場(chǎng)強(qiáng)度的大小，故C錯(cuò)誤；
D、W_MN=3.0×10^-9J＞0，粒子帶正電荷，故U_MN＞0，故M點(diǎn)的電勢(shì)高于N點(diǎn)的電勢(shì)，故D錯(cuò)誤；
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題關(guān)鍵抓住M、N的電勢(shì)與A、B電勢(shì)和D、C電勢(shì)的關(guān)系，根據(jù)電場(chǎng)力做功公式求解W_MN．運(yùn)用公式U=Ed時(shí)，要正確理解d的含義：d是沿電場(chǎng)方向兩點(diǎn)間的距離．