Question

7．如圖所示，A、B兩物塊的質(zhì)量分別為2m和m，靜止疊放在水平地面上．A、B間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，B與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為$\frac{1}{2}$μ，最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，重力加速度為g，現(xiàn)對(duì)A施加一水平拉力F，則（　　）

• A． 當(dāng)F＞3μmg時(shí)，A相對(duì)B滑動(dòng)
• B． 當(dāng)F=$\frac{5}{2}$μmg時(shí)，A的加速度為$\frac{1}{3}$μg
• C． 當(dāng)F＜2μmg時(shí)，A、B都相對(duì)地面靜止
• D． 無論F為何值，B的加速度不會(huì)超過$\frac{1}{2}$μg

Answer 1

分析 根據(jù)A、B之間的最大靜摩擦力，隔離對(duì)B分析求出整體的臨界加速度，通過牛頓第二定律求出A、B不發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)時(shí)的最大拉力．然后通過整體法隔離法逐項(xiàng)分析．

解答 解：AB之間的最大靜摩擦力為：f_max=μm_Ag=2μmg，B與地面間的最大靜摩擦力為：f′_max=$\frac{1}{2}$μ（m_A+m_B）g=$\frac{3}{2}$μmg；
A、當(dāng) F＞3μmg 時(shí)，F(xiàn)＞f_max，AB間會(huì)發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)，A相對(duì)B發(fā)生滑動(dòng)，選項(xiàng)A正確．
B、當(dāng) F=$\frac{5}{2}$μmg 時(shí)，AB間不會(huì)發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)，根據(jù)整體法，由牛頓第二定律有：a=$\frac{\frac{5}{2}μmg-\frac{3}{2}μmg}{3m}$=$\frac{1}{3}$μg，選項(xiàng)B正確．
C、當(dāng) F＜2 μmg 時(shí)，F(xiàn)＜f_max，AB之間不會(huì)發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)，若F＞f_max′，B與地面間會(huì)發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)，故C錯(cuò)誤．
D、A對(duì)B的最大摩擦力為2μmg，B受到的地面的最大靜摩擦力為$\frac{3}{2}$μmg，無論F為何值，B受到的最大合力為$\frac{μmg}{2}$，因此加速度更不會(huì)超過$\frac{1}{2}$μg，選項(xiàng)D正確．
故選：ABD．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了摩擦力的計(jì)算和牛頓第二定律的綜合運(yùn)用，解決本題的突破口在于通過隔離法和整體法求出A、B不發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)時(shí)的最大拉力．