【題目】隨著我國高速公路的發(fā)展，越來越多的人選擇開車出行，這也造成了高速路的擁堵，為此開發(fā)了電子不停車收費系統(tǒng)ETC，汽車分別通過ETC通道和人工收費通道的流程如圖所示，假設(shè)汽車以=72km/h的速度沿直線朝著收費站正常行駛，如果過ETC通道，需要在汽車運動到通道口時速度恰好減為零=4m/s，然后勻速通過總長度為d=16m的通道，接著再勻加速至后正常行駛；如果人工收費通道，需要恰好在中心線處勻減速至零，經(jīng)過=20s的時間繳費成功后，再啟動汽車勻加速至后正常行駛，設(shè)汽車加速和減速過程中的加速度大小均為，求

（1）汽車過ETC通道時，從開始減速到恢復(fù)正常行駛過程中中的位移x；

（2）汽車通過ETC通道比通過人工收費通道節(jié)約的時間。

【答案】（1）（2）24s

【解析】

試題分析：（1）汽車過ETC通道時，減速的位移和加速的位移相等，均為：，

所以總位移，代入數(shù)據(jù)解得．

（2）汽車過人工收費通道到達中心線的速度恰好為零，剛進入通道的速度應(yīng)滿足，

故，而根據(jù)對稱性，離開通道時的速度也恰好為，又汽車從ETC通道勻速通過收費站的速度為，即兩車在進入通道前與離開通道后的運動規(guī)律是一樣的．

所以汽車過ETC通道的時間，

汽車過人工收費通道的時間，

節(jié)省的時間為．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】裝修工人在搬運材料時施加一個水平拉力將其從水平臺面上拖出，如圖所示，則在勻加速拖出的過程中（ ）

A．材料與平臺之間的接觸面積逐漸減小，摩擦力逐漸減小

B．材料與平臺之間的相對速度逐漸增大，摩擦力逐漸增大

C．平臺對材料的支持力逐漸減小，摩擦力逐漸減小

D．材料與平臺之間的動摩擦因數(shù)不變，支持力也不變，因而工人拉力也不變

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖所示，圖中實線是一簇未標明方向的由點電荷產(chǎn)生的電場線，虛線是某帶電粒子通過該電場區(qū)域時的運動軌跡，a、b是軌跡上的兩點，若帶電粒子在運動過程中只受到電場力作用，根據(jù)此圖可以作出正確判斷的是（ ）

A．帶電粒子所帶電荷的正、負

B．帶電粒子在a、b兩點的受力方向

C．帶電粒子在a、b兩點的速度何處較大

D．帶電粒子在a、b兩點的加速度何處較大

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如果家里的微波爐（1 000 W）、電視機（100 W）和洗衣機（400 W）平均每天都工作1 h，一個月（30天計）的用電荷量是

A．10 kW·h B．20 kW·h C．45 kW·h D．40 kW·h

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖所示，在O點處放置一個正電荷．在過O點的豎直平面內(nèi)的A點，自由釋放一個帶正電的小球，小球的質(zhì)量為m、電荷量為q．小球落下的軌跡如圖中虛線所示，它與以O(shè)為圓心、R為半徑的圓 （圖中實線表示）相交于B、C兩點，O、C在同一水平線上，∠BOC＝30°，A距離OC的豎直高度為h．若小球通過B點的速度為v，則下列說法正確的是（ ）

A．小球通過C點的速度大小是

B．小球在B、C兩點的電勢能相等

C．小球由A點到C點的過程中電勢能一直都在減少

D．小球由A點到C點機械能的損失是

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖，一對表面粗糙的平行金屬導(dǎo)軌固定在水平地面上，軌道與地面絕緣，軌道頂端連接有一定值電阻R，在、區(qū)域內(nèi)有垂直軌道平面向里的勻強磁場，一水平金屬桿CD通過兩金屬環(huán)套在軌道上，現(xiàn)使金屬桿CD以某一初速度豎直向上運動，穿過磁場區(qū)域后繼續(xù)上升到最高位置，然后落回地面，此后不再運動，已知金屬桿CD與軌道間的摩擦力大小恒為其重力的倍，金屬桿CD向上運動經(jīng)過和位置時的速度之比為2:1，與間的距離是與間的距離的n倍，金屬桿CD向下運動剛進入磁場區(qū)域就座勻速運動，重力加速度為g，金屬導(dǎo)軌與金屬桿CD的電阻都忽略不計，求：

（1）金屬桿CD向上、向下兩次經(jīng)過位置時的速度之比；

（2）金屬桿CD向上運動經(jīng)過剛進入磁場時的加速度大小；

（3）金屬桿CD向上，向下兩次經(jīng)過磁場區(qū)域的過程中定值電阻R上產(chǎn)生的焦耳熱之比。

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】關(guān)于物理科學(xué)家和他們的貢獻，下列說法中正確的是（ ）

A. 奧斯特發(fā)現(xiàn)了電流的磁效應(yīng)

B. 庫侖提出了庫侖定律，并最早用實驗測得元電荷e的數(shù)值

C. 安培發(fā)現(xiàn)電流通過導(dǎo)體產(chǎn)生的熱量與電流、導(dǎo)體電阻和通電時間的規(guī)律

D. 法拉第提出感應(yīng)電流產(chǎn)生的磁場總是阻礙原磁場磁通量的變化

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖所示,六面體真空盒置于水平面上,它的ADHE面與BCGF面為金屬板,其他面為絕緣材料。BCGF面帶正電,ADHE面帶負電。三個質(zhì)量相等的、分別帶正電、負電和不帶電的小球,以相同速率從P點沿垂直于電場方向射入電場,最后分別落在1、2、3三點,則下列說法正確的是（ ）

A．落到1點的小球帶正電、落到2點的小球帶負電、落到3點的小球不帶電

B．三小球在電場中的加速度關(guān)系是

C．三個小球在電場中的運動時間不相同

D．三小球到達正極板的動能關(guān)系是

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖所示，固定的半球面右側(cè)是光滑的，左側(cè)是粗糙的，O點為球心，A、B為兩個完全相同的小物塊（可視為質(zhì)點），小物塊A靜止在球面的左側(cè)，受到的摩擦力大小為F1，對球面的壓力大小為N1;小物塊B在水平力F2作用下靜止在球面的右側(cè)，對球面的壓力大小為N2，已知兩小物塊與球心連線和豎直方向的夾角均為θ，則 （ ）

A．F1∶F2=cosθ∶1 B．F1∶F2=sinθ∶1

C．N1∶N2=cos2θ∶1 D．N1∶N2=sin2θ∶1

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