Question

6．如圖所示，質量M=9kg小車B靜止在光滑水平面上，小車右端固定一輕質彈簧，質量m=0.9kg的木塊A（可視為質點）緊靠彈簧放置并處于靜止狀態(tài)，A與彈簧不栓接，彈簧處于原長狀態(tài)．木塊A右側車上表面光滑，木塊A左側車表面粗糙，動摩擦因數μ=0.75．一顆質量m₀=0.1kg的子彈以v₀=100m/s的速度水平向右飛來，瞬間擊中木塊并留在其中．如果最后木塊A剛好不從小車左端掉下來，
求：小車最后的速度及最初木塊A到小車左端的距離．

Answer 1

分析 平板車與木塊組成的系統(tǒng)動量守恒，由動量守恒定律可以求出速度．由動能的計算公式可以求出動能．由能量守恒定律可以求出木塊A到小車左端的距離．

解答 解：當平板車與木塊速度相同時，彈簧被壓縮到最短，設此時速度為V₁，以木塊、木板、彈簧為系統(tǒng)，系統(tǒng)動量守恒，以木塊的初速度方向為正方向，由動量守恒定律得：
m₀v₀=（M+m+m₀）v₁
v₁=1m/s
子彈進入木塊的過程中動量守恒，得：m₀v₀=（m+m₀）v₂
v₂=10m/s
滑塊在小車是滑動的過程中：$\frac{1}{2}$（m+m₀）v₂²-$\frac{1}{2}$（M+m+m₀） v₁²=μmgL
聯立解得：L=6m
答：小車最后的速度是1m/s；木塊A到小車左端的距離是6m．

點評 本題考查了求速度、動能、彈性勢能，分析清楚物體運動過程、應用動量守恒定律、能量守恒定律即可正確解題．