Question

8．某課外小組利用如圖所示的裝置研究合外力一定時，加速度與質量的關系．主要實驗步驟如下：

①用天平測量并記錄小桶（包括放在桶內的砝碼）的質量m，滑塊（包括加裝在滑塊兩側的銅片和固定在滑塊上的加速度傳感器）的質量M，每個鋼片的質量；
②接通氣泵，將滑塊（不掛小桶）置于氣墊導軌上，將固定在滑塊上的加速度傳感器調零，輕推滑塊，觀察滑塊的運動．在滑塊運動的大部分時間內，當加速度傳感器的示數趨于0時，說明氣墊導軌已經水平；
③掛上小桶和砝碼，調整定滑輪的高度，使氣墊導軌上方的細繩水平；
④將加速度傳感器調零，在氣墊導軌上合適位置釋放滑塊，記錄加速度傳感器的示數a；
⑤利用在滑塊上增加鋼片的方法改變滑塊的質量M，重復步驟④…
數據記錄及處理如下：

實驗次數	1	2	3	4	5	6
小桶質量m（單位：kg）	0.105
小桶重力mg（單位：N）	1.028
滑塊質量M（單位：kg）	0.397	0.496	0.596	0.696	0.796	0.896
$\frac{1}{M}$（單位：kg-1）	2.519	2.016	1.678	1.437	1.256	1.116
$\frac{1}{M+m}$（單位：kg-1）	1.992	1.664	1.427	1.248	1.110	0.999
滑塊加速度的測量值a（單位：m/s2）	2.014	1.702	1.460	1.268	1.110	1.004
滑塊加速度的理論值a0（單位：m/s2）	2.048	1.711	1.467	1.283	1.141

請回答下列問題：
（1）實驗步驟②中的橫線上應填寫趨于0；
（2）上表中，滑塊加速度的理論值是在忽略阻力的情況下根據牛頓第二定律計算得出的，其表達式是$\frac{mg}{M+m}$（用表中物理量的符號表示），最后一行的空格內的數據是1.027m/s²；
（3）觀察上表中最后兩行，滑塊加速度的理論值均大于其測量值，原因可能是受到阻力作用（寫出一個原因即可）；
（4）根據上表正確描點，繪制了下列四個圖象，根據圖象D（從A、B、C、D中至少選填一個）可得出結論：在實驗誤差范圍內，當小桶的重力mg一定時，加速度與滑塊、小桶組成的系統(tǒng)的質量成反比．

Answer 1

分析 （1）滑塊在氣墊導軌上勻速運動，說明導軌水平，故加速度傳感器上的示數為0；
（2）理論值為a=$\frac{mg}{M+m}$，代入數據解得即可；
（3）塊在運動過程中，受到阻力作用；
（4）作圖時，做好作出直線圖象，這樣更能反映物理量之間的關系．

解答 解：（1）當小車在氣墊導軌上勻速運動，說明氣墊導軌已經水平，故加速傳感器的示數趨于0，
（2）桶和桶內砝碼的重力提供小車和砝碼整體做加速運動的加速度，根據mg=（M+m）a，解得：a=$\frac{mg}{M+m}$，
帶入數據得：a=1.027m/s²，
（3）通過分析可知，加速度實際值要小于理論值，可能原因是滑塊在運動過程中，受到阻力作用，
（4）作圖時，做好作出直線圖象，這樣更能反映物理量之間的關系，根據上表正確描點，繪制了下列四個圖象，根據圖象D可以得出結論：加速度與滑塊、小桶組成的系統(tǒng)的質量成反比．
故答案為：（1）趨于0；（2）$\frac{mg}{M+m}$，1.027m/s²；（3）受到阻力作用；（4）D，加速度與滑塊、小桶組成的系統(tǒng)的質量成反比．

點評 本題主要考查了氣墊導軌的調整和加速度的理論值與實驗值的比較，能分析出實驗誤差的原因，注意作圖時，做好作出直線圖象，這樣更能反映物理量之間的關系，難度適中．