Question

20．如圖所示，在某種介質(zhì)中、位于原點的波源S，t₁=0時刻開始向上，做振幅為4cm的箭諧振動，形成沿x軸正、負(fù)向傳播的兩列簡諧波，t₂=11s時，x₁=-4m質(zhì)點P剛好完成4$\frac{1}{2}$全振動，x₃=9m質(zhì)點Q剛好完成3$\frac{1}{4}$全振動．求：
（I）簡諧波的速度大��；
（II）x₂=3m質(zhì)點M的位移和路程．

Answer 1

分析 Ⅰ、根據(jù)x=4m到x₃=9m之間傳播時間與周期的關(guān)系，從而得出間距與波長的關(guān)系，進(jìn)而求得波長，即可求得波速；
Ⅱ、根據(jù)一個周期內(nèi)，質(zhì)點振動的路程為4A，而位移為零，結(jié)合波傳到 x₂=3m質(zhì)點用時$\frac{3}{4}$T，實際振動4$\frac{3}{4}$T，即可求解．

解答 解：Ⅰ．由題目可知，x=4m到x₃=9m之間傳播了的時間為：△t=（4$\frac{1}{2}$-3$\frac{1}{4}$）T=1$\frac{1}{4}$T；    
所以1$\frac{1}{4}$λ=5m   
解得：λ=4m                                     
由t=5$\frac{1}{2}$T=11s
則有：T=2s                                       
由$v=\frac{λ}{T}$=$\frac{4}{2}$=2 m/s                                              
Ⅱ．波傳到 x₂=3m質(zhì)點用時$\frac{3}{4}$T，實際振動4$\frac{3}{4}$T，
則質(zhì)點位移-4cm；       
路程S=4$\frac{3}{4}$×4A=76cm；
答：（I）簡諧波的速度大小2 m/s；
（II）x₂=3m質(zhì)點M的位移-4cm，而路程76cm．

點評 本題關(guān)鍵要掌握x=4m到x₃=9m之間距與波長的關(guān)系，并求得波長是解題的關(guān)鍵，同時注意知道一個周期內(nèi)，質(zhì)點振動的路程為4A，而位移卻為零．