Question

【題目】“嫦娥一號(hào)”探月衛(wèi)星以圓形軌道繞月飛行，衛(wèi)星將獲取的信息以微波信號(hào)發(fā)回地球，假設(shè)衛(wèi)星繞月的軌道平面與地月連心線共面，各已知物理量如表中所示：

地球 質(zhì)量	月球 質(zhì)量	地球 半徑	月球 半徑	月球表面 重力加速度	月球繞地 軌道半徑	衛(wèi)星繞月 軌道半徑
M	m	Ｒ	R1	g1	r	r1

（1）嫦娥一號(hào)在奔月過程中受地球和月球引力相等時(shí)離月球表面的高度為多少？

（2）嫦娥一號(hào)在圓軌道上繞月球飛行一周所用的時(shí)間為多少？

Answer 1

【答案】（1）（2）

【解析】試題分析: （1）根據(jù)萬有引力公式由引力相等求得衛(wèi)星距月球表面的距離；（2）根據(jù)萬有引力提供圓周運(yùn)動(dòng)向心力和月球表面重力與萬有引力相等求得嫦娥一號(hào)的運(yùn)行周期．

（1）設(shè)衛(wèi)星質(zhì)量，由萬有引力定律得：

衛(wèi)星受地球和月球引力相等有：，又

衛(wèi)星到月球表面的距離為：

由上各式解得

（2）由月球?qū)πl(wèi)星的萬有引力提供向心力得：

在月球表面有：

解得繞月球一周所用的時(shí)間為：