【題目】如圖，半徑為R的半球形玻璃體置于水平桌面上，半球的上表面水平，球面與桌面相切于A點(diǎn)。一細(xì)束單色光經(jīng)球心O從空氣中攝入玻璃體內(nèi)（入射面即紙面），入射角為45°，出射光線射在桌面上B點(diǎn)處。測(cè)得AB之間的距離為�，F(xiàn)將入射光束在紙面內(nèi)向左平移，求射入玻璃體的光線在球面上恰好發(fā)生全反射時(shí)，光束在上表面的入射點(diǎn)到O點(diǎn)的距離。不考慮光線在玻璃體內(nèi)的多次反射。

【答案】

【解析】當(dāng)光線經(jīng)球心O入射時(shí)，光路圖如圖（a）所示。設(shè)玻璃的折射率為n，由折射定律有

n=①

式中，入射角i=45°，γ為折射角。

△OAB為直角三角形，因此sin γ=②

發(fā)生全反射時(shí)，臨界角C滿足sin C=③

在玻璃體球面上光線恰好發(fā)生全反射時(shí)，光路圖如圖（b）所示。設(shè)此時(shí)光線入射點(diǎn)為E，折射光線射到玻璃體球面的D點(diǎn)。由題意有∠EDO=C④

在△EDO內(nèi)，根據(jù)正弦定理有⑤

聯(lián)立以上各式并利用題給條件得OE=R⑥

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，曲線I是一顆繞地球做圓周運(yùn)動(dòng)衛(wèi)星軌道的示意圖，其半徑為R；曲線II是一顆繞地球橢圓運(yùn)動(dòng)衛(wèi)星軌道的示意圖，O點(diǎn)為地球球心，，AB為橢圓的長(zhǎng)軸，兩軌道和地心都在同一平面內(nèi)，已知在兩軌道上運(yùn)動(dòng)的衛(wèi)星的周期相等，萬(wàn)有引力常量為G，地球質(zhì)量為M，下列說(shuō)法正確的是（　　）

A. 橢圓軌道的長(zhǎng)軸長(zhǎng)度為R

B. 衛(wèi)星在I　軌道的速率為v0，衛(wèi)星在II軌道B點(diǎn)的速率為vB，則

C. 衛(wèi)星在I軌道的加速度大小為a0，衛(wèi)星在II軌道A點(diǎn)加速度大小為aA，則

D. 若OA=0.5R，則衛(wèi)星在B點(diǎn)的速率

【答案】BC

【解析】A項(xiàng)，根據(jù)開普勒第三定律可知橢圓軌道半長(zhǎng)軸的立方與周期的平方之比是一個(gè)常數(shù)，由于兩軌道上運(yùn)動(dòng)的衛(wèi)星周期相等，所以軌道Ⅰ的半徑和軌道Ⅱ的半長(zhǎng)軸相等，所以AB的長(zhǎng)度為2R，故A項(xiàng)錯(cuò)誤。

B項(xiàng)，設(shè)兩軌道的靠下的交點(diǎn)為C，在此點(diǎn)兩個(gè)衛(wèi)星受到的向心力大小相等，軌道I的萬(wàn)有引力提供了向心力，而軌道II是橢圓所以萬(wàn)有引力的一部分提供了向心力，根據(jù) 知在此點(diǎn)，軌道I上的速度大于軌道II上的速度，在軌道II上從C點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)做離心運(yùn)動(dòng)，萬(wàn)有引力做負(fù)功，所以動(dòng)能減小，速度減小，所以，故B正確；

C項(xiàng)，兩衛(wèi)星都是由萬(wàn)有引力提供向心力，根據(jù)可知離地心越遠(yuǎn)，加速度越小，衛(wèi)星1離地心的距離比衛(wèi)星2在A點(diǎn)離地心的距離遠(yuǎn)，所以有，故C項(xiàng)正確。

D項(xiàng)，由A項(xiàng)分析可知AB=2R，因?yàn)?/span>OA=0.5R，所以OB=1.5R，設(shè)繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，且半徑為1.5R的衛(wèi)星的速度為v，則有 ，根據(jù)萬(wàn)有引力提供向心力有 ，解得 ，所以 ,故D錯(cuò)誤；

故選BC

【題型】多選題
【結(jié)束】
7

【題目】如圖所示，半徑為R的半圓形區(qū)域內(nèi)分布著垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，半圓的左邊垂直x軸放置一粒子發(fā)射裝置，在-R≤y≤R的區(qū)間內(nèi)各處均沿x軸正方向同時(shí)發(fā)射出一個(gè)帶正電粒子，粒子質(zhì)量均為m、電荷量均為q、初速度均為v，重力及粒子間的相互作用均忽略不計(jì)，所有粒子都能到達(dá)y軸，其中最后到達(dá)y軸的粒子比最先到達(dá)y軸的粒子晚△t時(shí)間，

A. 磁場(chǎng)區(qū)域半徑R應(yīng)滿足

B. 有些粒子可能到達(dá)y軸上相同的位置

C. ，其中角度θ的弧度值滿足

D.

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖甲所示，光滑平行金屬導(dǎo)軌MN、PQ所在平面與水平面成θ角，M、P兩端接一電阻R，整個(gè)裝置處于方向垂直導(dǎo)軌平面向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中。t=0時(shí)對(duì)金屬棒施加一平行于導(dǎo)軌的外力F，使金屬棒由靜止開始沿導(dǎo)軌向上運(yùn)動(dòng)，金屬棒電阻為r，導(dǎo)軌電阻忽略不計(jì)。已知通過(guò)電阻R的感應(yīng)電流I隨時(shí)間t變化的關(guān)系如圖乙所示。下列關(guān)于金屬棒運(yùn)動(dòng)速度v、外力F、流過(guò)R的電荷量q以及閉合回路中磁通量的變化率隨時(shí)間變化的圖象正確的是

A. B. C. D.

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】“嫦娥一號(hào)”探月衛(wèi)星以圓形軌道繞月飛行，衛(wèi)星將獲取的信息以微波信號(hào)發(fā)回地球，假設(shè)衛(wèi)星繞月的軌道平面與地月連心線共面，各已知物理量如表中所示：

地球

質(zhì)量

月球

質(zhì)量

地球

半徑

月球

半徑

月球表面

重力加速度

月球繞地

軌道半徑

衛(wèi)星繞月

軌道半徑

M

m

Ｒ

R1

g1

r

r1

（1）嫦娥一號(hào)在奔月過(guò)程中受地球和月球引力相等時(shí)離月球表面的高度為多少？

（2）嫦娥一號(hào)在圓軌道上繞月球飛行一周所用的時(shí)間為多少？

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，在足夠大的光滑水平面上放有兩個(gè)質(zhì)量相等的物塊，其中，B物塊連接一個(gè)輕彈簧并處于靜止?fàn)顟B(tài)，物塊A以初速度v0向著物塊B運(yùn)動(dòng)，當(dāng)物塊A與物塊B上的彈簧發(fā)生相對(duì)作用時(shí)，兩物塊保持在一直線上運(yùn)動(dòng)。若分別用實(shí)線和虛線表示物塊A和物塊B的v-t圖像，則兩物塊在相互作用的全過(guò)程中，正確的v-t圖像是

A. B. C. D.

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，P、Q處固定有等量的同種正電荷，O為P、Q連線的中點(diǎn)，在P、Q連線的垂直平分線上，一個(gè)帶電粒子在A點(diǎn)由靜止釋放，結(jié)果粒子在A、B、C三點(diǎn)的加速度大小相等，且A、C關(guān)于P、Q連線對(duì)稱，不計(jì)粒子受到的重力，則下列說(shuō)法正確的是

A. 粒子在C點(diǎn)的速度大小為零

B. 帶電粒子在O點(diǎn)的速度最大

C. 帶電粒子在O點(diǎn)的加速度為零

D. 帶電粒子從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)的過(guò)程中，加速度先減小后增大

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，氣缸放在地面上，開口向上，缸內(nèi)質(zhì)量為m的活塞與氣缸內(nèi)部無(wú)摩擦，封閉一段理想氣體，繞過(guò)光滑定滑輪的輕繩與活塞與放在地面上質(zhì)量為2m的物塊相連，開始時(shí)，繩處于伸直狀態(tài)但無(wú)彈力，活塞面積為S，活塞離氣缸內(nèi)底的距離為h，大氣壓強(qiáng)為p0，缸內(nèi)氣體的溫度為T1，氣缸的質(zhì)量大于物塊的質(zhì)量，重力加速度為g。

①要使物塊對(duì)地面的壓力剛好為零，需要將缸內(nèi)氣體溫度降為多少？

②要使物塊上升的高度，需要將缸內(nèi)氣體的溫度降為多少？

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】P、Q是一列沿x軸正方向傳播的簡(jiǎn)諧橫波中的兩質(zhì)點(diǎn)，其平衡位置間的距離，兩質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)圖像分別如圖中實(shí)線和虛線所示，且P比Q先振動(dòng)，下列說(shuō)法正確的是____________________。

A．該波的頻率為0.125Hz

B．該波的波長(zhǎng)可能為0.8m

C．P點(diǎn)的振動(dòng)方程是y=0.01cos50πt（m）

D．該波的傳播速度可能為2m/s

E．在1s內(nèi)P、Q之間的任意質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的路程均為5cm

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，三個(gè)質(zhì)量相等的小球A、B、C從圖中所示的位置以相同的速度v0水平向左拋出，最終都能到達(dá)坐標(biāo)原點(diǎn)O，不計(jì)空氣阻力，x軸為水平地面，則可以判斷A、B、C三個(gè)小球

A. 初始時(shí)刻縱坐標(biāo)之比為1：2：3

B. 在空中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間之比為1：3：5

C. 從拋出至到達(dá)O點(diǎn)過(guò)程中，動(dòng)能的增加量之比為1：4：9

D. 到達(dá)O點(diǎn)時(shí)，重力的瞬時(shí)功率之比為1：2：3

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