Question

【題目】水平桌面上固定著兩相距為L=1m的足夠長(zhǎng)的平行金屬導(dǎo)軌，導(dǎo)軌右端接電阻R=1Ω，在導(dǎo)軌間存在無(wú)數(shù)寬度相同的有界勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B=1T，方向豎直向下，任意兩個(gè)磁場(chǎng)區(qū)域之間有寬為s0=0.3的無(wú)場(chǎng)區(qū)，金屬棒CD質(zhì)量為m=0.1kg，電阻為r=1Ω。水平置于導(dǎo)軌上，用絕緣水平細(xì)線通過(guò)定滑輪與質(zhì)量也為m的物體A相連。金屬棒CD從距最左邊磁場(chǎng)區(qū)域左邊界s=0.4m處由靜止釋放，運(yùn)動(dòng)過(guò)程中CD棒始終保持與導(dǎo)軌垂直，在棒穿過(guò)兩磁場(chǎng)區(qū)域的過(guò)程中，通過(guò)電阻R的電流變化情況相同，且導(dǎo)體棒從進(jìn)入磁場(chǎng)開(kāi)始通過(guò)每個(gè)區(qū)域的時(shí)間均相同，重力加速度為g=10m/s2，不計(jì)其他電阻、摩擦力。則下列說(shuō)法正確的是（圖中并未把所有磁場(chǎng)都畫(huà)出）

A. 金屬棒每次進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)的速度為2m/s，離開(kāi)磁場(chǎng)時(shí)速度均為1m/s

B. 每個(gè)磁場(chǎng)區(qū)域的寬度均為d=0.8m

C. 導(dǎo)體棒在每個(gè)區(qū)域運(yùn)動(dòng)的時(shí)候電阻R上產(chǎn)生的電熱為1.3J

D. 從進(jìn)入磁場(chǎng)開(kāi)始時(shí)，電流的有效值為A

Answer 1

【答案】AB

【解析】因?yàn)樵诎舸┻^(guò)兩磁場(chǎng)區(qū)域的過(guò)程中，通過(guò)電阻R的電流變化情況相同，即進(jìn)入每個(gè)區(qū)域的初速度初速度相同，穿出每個(gè)磁場(chǎng)區(qū)域的末速度也相同；設(shè)金屬棒剛進(jìn)入I區(qū)的速度為，由機(jī)械能守恒定律可得，解得,金屬棒在I區(qū)和II區(qū)之間的無(wú)磁場(chǎng)區(qū)運(yùn)動(dòng)，對(duì)金屬棒，對(duì)物體A：，解得，由，解得，即離開(kāi)磁場(chǎng)I時(shí)的速度為，A正確；因?yàn)橥ㄟ^(guò)每個(gè)區(qū)域的時(shí)間相同，故通過(guò)磁場(chǎng)區(qū)域和通過(guò)無(wú)磁區(qū)域的時(shí)間相等，為，對(duì)金屬棒；對(duì)物體A：，又知道，，聯(lián)立解得，解得，B正確；導(dǎo)體棒的電阻和R相等，并且兩者串聯(lián)在電場(chǎng)中，故兩者產(chǎn)生的熱量相等，根據(jù)能量守恒定律可得經(jīng)過(guò)每一個(gè)磁場(chǎng)區(qū)域時(shí)有，解得，C錯(cuò)誤；導(dǎo)體棒經(jīng)過(guò)一個(gè)磁場(chǎng)區(qū)和一個(gè)無(wú)磁區(qū)為一個(gè)周期，則在這個(gè)周期內(nèi)，通過(guò)磁場(chǎng)時(shí)，有電流產(chǎn)生，其余時(shí)間無(wú)電流產(chǎn)生，根據(jù)有效值的定義可知，解得，D錯(cuò)誤．