Question

20．如圖所示，質(zhì)量為m=1.0×10^-2kg、電量q=+1.0×10^-4C的小物塊靜止在于光滑絕緣水平地面上的A點(diǎn)處，當(dāng)在豎直平面內(nèi)加一斜向上的勻強(qiáng)電場(chǎng)時(shí)，物塊開始在水平面上做直線運(yùn)動(dòng)．已知物塊運(yùn)動(dòng)到A點(diǎn)前方s=0.20m的B點(diǎn)時(shí)速度v=2.0m/s．g取10m/s²，求：
（1）A、B兩點(diǎn)間的電勢(shì)差U_AB；
（2）電場(chǎng)強(qiáng)度水平分量E_K的大小及電場(chǎng)強(qiáng)度大小的取值范圍．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)動(dòng)能定理求A、B兩點(diǎn)間的電勢(shì)差U_AB．
（2）根據(jù)動(dòng)能定理求出場(chǎng)強(qiáng)的水平分量，由于物塊沒有脫離地面，豎直方向上有 qE_y＜mg，聯(lián)立解答．

解答 解：（1）對(duì)物塊從A運(yùn)動(dòng)到B的過程中，由動(dòng)能定理有：
$\frac{1}{2}m{v}^{2}$=qU_AB；
代入數(shù)據(jù)解得：U_AB=200V
（2）電場(chǎng)強(qiáng)度的水平分量為E_x，由動(dòng)能定理有：
qE_xs=$\frac{1}{2}m{v}^{2}$
解得：E_x=1000N/C
豎直方向上由于物塊沒有脫離地面，所以有：qE_y＜mg
而電場(chǎng)強(qiáng)度為：E=$\sqrt{{E}_{x}^{2}+{E}_{y}^{2}}$
由以上三式并代入數(shù)據(jù)可得：1000N/C＜E＜1000$\sqrt{2}$N/C
答：（1）A、B兩點(diǎn)間的電勢(shì)差U_AB是1000N/C
（2）電場(chǎng)強(qiáng)度水平分量E_K的大小是1000N/C，電場(chǎng)強(qiáng)度大小的取值范圍是1000N/C＜E＜1000$\sqrt{2}$N/C．

點(diǎn)評(píng) 本題涉及力在空間的效果，運(yùn)用動(dòng)能定理求電勢(shì)差是常用的方法，并要知道電場(chǎng)強(qiáng)度是矢量，可根據(jù)合成法求場(chǎng)強(qiáng)的范圍．