Question

【題目】如圖甲所示，質(zhì)量為m=1kg的物體置于傾角為θ=37°的固定且足夠長的斜面上，對物體施以平行于斜面向上的拉力F，在t1=1s時撤去拉力，物體運動的部分v﹣t圖象如圖乙所示．已知sin37°=0.6，cos37°=0.8，g=10m/s2 ， 則（　�。�

A.物體與斜面間的動摩擦因數(shù)為0.5
B.物體上滑的最大距離為20m
C.拉力F大小為30N
D.物體4s末的速度為零

Answer 1

【答案】A,C
【解析】解：AC、設(shè)物體在0﹣1s、1﹣2s內(nèi)物體的加速度大小為a1、a2，物體在0﹣1s內(nèi)的位移為x1、物體自減速開始到速度減為零過程中的位移為x2；

0﹣1s內(nèi)由牛頓第二定律得：F﹣mgsinθ﹣μmgcosθ=ma1…①

1﹣2s內(nèi)由牛頓第二定律得：mgsinθ+μmgcosθ=ma2…②

聯(lián)立①②解方程組可得：F=30N，μ=0.5，故A正確、C正確．

B、設(shè)物體在0﹣1s內(nèi)的位移為x1，物體自減速開始到速度為零的過程中的位移為x2，則：

0﹣1s內(nèi)由速度時間圖象的面積可知 x1=10m；

運動學(xué)公式v2﹣v02=2ax可得x2=20m．

所以物體上滑的最大距離為x=x1+x2，即為30m，故B錯誤．

D、由公式v=v0+at可得物體自減速開始到速度為零的時間為2s，所以物體3s末速度為零，

在3﹣4s內(nèi)物體沿斜面沿斜面向下做初速度為零的勻加速直線運動，

根據(jù)牛頓第二定律可得：

mgsin37°﹣μmgcos37°=ma3，可得a3=gsin37°﹣μgcos37°=10×0.6﹣0.5×10×0.8m/s2=2m/s2

由公式v=at可得物體在第4s末的速度為2m/s，故D錯誤．

故選：AC

【考點精析】關(guān)于本題考查的V-t圖象，需要了解v-t圖像：①在速度圖像中，可以讀出物體在任何時刻的速度；②在速度圖像中，物體在一段時間內(nèi)的位移大小等于物體的速度圖像與這段時間軸所圍面積的值；③在速度圖像中，物體在任意時刻的加速度就是速度圖像上所對應(yīng)的點的切線的斜率；④圖線與橫軸交叉，表示物體運動的速度反向；⑤圖線是直線表示物體做勻變速直線運動或勻速直線運動;圖線是曲線表示物體做變加速運動才能得出正確答案．