Question

14．一個電源的電動勢為?，內(nèi)電阻為r，在外電路上接一個電阻R′和一個滑動變阻器R（阻值足夠大），滑動變阻器R取r+R′值時，滑動變阻器所消耗的功率且大．

Answer 1

分析 根據(jù)I=$\frac{E}{R+r}$可求出電路中的電流，根據(jù)P=I²R可求出滑動變阻器R接入電路的電阻等于內(nèi)電阻r與R′阻值之和，變阻器消耗最大功率．

解答 解：內(nèi)電阻r，R′=2Ω，設(shè)r′=r+R′
根據(jù)P_R=I²R=（$\frac{E}{R+r′}$）²R=$\frac{{E}^{2}}{（R-r′）^{2}+4Rr′}$R=$\frac{{E}^{2}}{\frac{（R-r′）^{2}}{R}+4r′}$ 則當(dāng)R=r′=r+R′時，P_R=$\frac{{E}^{2}}{4r′}$為最大值．
故答案為：r+R′

點評 當(dāng)將電阻R₁與內(nèi)阻等效成電源的內(nèi)阻時，滑動變阻器消耗的功率即為電源輸出功率，因此當(dāng)外電阻與內(nèi)電阻相等時，電源輸出功率達到最大．