14.如圖所示,擺長為L的單擺,當擺球由A經(jīng)平衡位置O向右運動的瞬間,另一小球B以速度v同時通過平衡位置向右運動,B與水平面無摩擦,與豎直墻壁碰撞無能量損失,要使B返回時與A球在最低點再次相遇則O、C間距離x最短為多少?

分析 單擺由靜止釋放后做簡諧運動,經(jīng)過半個周期的整數(shù)倍的時間時,兩球再次相遇,求出B球運動的時間,再求解x

解答 解:A、B相遇一定在O點,B返回O點所用時間為t=$\frac{2x}{v}$,A到達O點時間為t=$\frac{nT}{2}$,
(n=1、2、3…)
所以$\frac{2x}{v}$=$\frac{nT}{2}$,T=2π$\sqrt{\frac{L}{g}}$.
所以x=$\frac{1}{2}$nπv$\sqrt{\frac{L}{g}}$ (n=1、2、3…)
答:距離x滿足x=$\frac{1}{2}$nπv$\sqrt{\frac{L}{g}}$ (n=1、2、3…),才能使B返回時與A球相遇.

點評 本題關鍵利用單擺的周期性和兩球運動的同時性,不能當作特殊值求解,而認為B球運動的時間為單擺半個周期.

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中物理 來源: 題型:解答題

4.宇宙中存在一些離其他恒星較遠的、由質(zhì)量相等的三顆星組成的三星系統(tǒng),通常可忽略其他星體對他們的引力作用.已觀測到穩(wěn)定的三星系統(tǒng)存在兩種基本的構成形式:一種是三顆星位于同一直線上,兩顆星圍繞中央星以相同的周期T做勻速圓周運動;另一種形式是三顆星位于等邊三角形的三個頂點上,并沿外接于等邊三角形的圓形軌道運行.設每個星體的質(zhì)量均為m.
(1)試求第一種形式下,星體運動的半徑和線速度;
(2)假設兩種形式星體的運動周期相同,第二種形式下星體之間的距離應為多少.

查看答案和解析>>

科目:高中物理 來源: 題型:多選題

5.下列幾幅圖的有關說法中正確的是( 。
A.
原子中的電子繞原子核高速運轉(zhuǎn)時,運行軌道的半徑不是任意的
B.
發(fā)現(xiàn)少數(shù)α粒子發(fā)生了較大偏轉(zhuǎn),因為原子的質(zhì)量絕大部分集中在很小空間范圍
C.
光電效應實驗和康普頓效應實驗說明了光具有粒子性
D.
射線甲由α粒子組成,每個粒子帶兩個單位正電荷
E.
鏈式反應屬于重核的裂變

查看答案和解析>>

科目:高中物理 來源: 題型:選擇題

2.2014年9月26日,印度火星探測器成功進入火星近地面軌道,其勻速圓周運動運動周期為T,已知火星半徑為r,火星表面重力加速度為g,萬有引力常量為G,則(  )
A.火星的質(zhì)量可表述為$\frac{r^2}{gG}$
B.火星的質(zhì)量可表述$\frac{{4{π^2}r}}{{G{T^2}}}$
C.火星表面第一宇宙速度可表述為$\sqrt{gr}$
D.火星探測器若準備火星著陸,應向后噴氣改變運行軌道

查看答案和解析>>

科目:高中物理 來源: 題型:選擇題

9.一彈性小球自由下落,與彈性地面相碰后又豎直向上跳起,現(xiàn)選擇豎直向上為正方向,則如圖所示的v-t圖象中,能夠反映這一過程的是( 。
A.B.C.D.

查看答案和解析>>

科目:高中物理 來源: 題型:解答題

19.李老師組織同學做“描繪小電珠伏安特性曲線”的實驗,小電珠的額定參數(shù)是“2.5V,1W”,提供的電源是干電池兩節(jié).安培表的兩個量程是0.6A和3A,伏特表的兩個量程是3V和15V.下列圖1是實驗原理圖,請你選擇合適的電表量程,根據(jù)電路圖在如圖2中連接實物圖.

查看答案和解析>>

科目:高中物理 來源: 題型:解答題

6.質(zhì)量為0.5kg的物體在與水平面成θ=60°角的拉力F作用下,沿水平桌面向右做直線運動,經(jīng)過0.5m的距離,速度由0.6m/s變?yōu)?.4m/s,已知物體與桌面間的動摩擦因數(shù)?=$\frac{\sqrt{3}}{2}$.求作用力F的大。╣=10m/s2

查看答案和解析>>

科目:高中物理 來源: 題型:選擇題

3.如圖所示,M是理想變壓器,電表均為理想電表.將a、b 接在電壓u=3.14sin100πt(V)的正弦交流電源上.變壓器右側為一火警報警系統(tǒng)原理圖,其中RT為用半導體熱敏材料制成的傳感器(其電阻隨溫度升高而減小),電流表A2為值班室的顯示器,顯示通過R1的電流,電壓表V2顯示加在報警器上的電壓(報警器未畫出),R2為定值電阻.當傳感器RT所在處出現(xiàn)火警時,以下說法中正確的是( 。
A.電流表A2的示數(shù)不變,電流表A1的示數(shù)不變
B.電流表A2的示數(shù)增大,電流表A1的示數(shù)增大
C.電壓表V1的示數(shù)不變,電壓表V2的示數(shù)減小
D.電壓表V2的示數(shù)增大,電壓表V1的示數(shù)增大

查看答案和解析>>

科目:高中物理 來源: 題型:選擇題

4.如圖所示,物體在與水平方向成60°角的恒力F作用下沿水平面以速度v勻速運動,在發(fā)生了一段位移x的過程中,恒力F對物體做的功和做功的功率分別為( 。
A.$\frac{\sqrt{3}}{2}$Fx  $\frac{\sqrt{3}}{2}$FvB.$\frac{1}{2}$Fx  $\frac{1}{2}$FvC.Fx  $\frac{1}{2}$FvD.$\frac{1}{2}$Fx  Fv

查看答案和解析>>

同步練習冊答案