分析 (1)畫出三顆星位置示意圖.兩側(cè)的星由另外兩個星的萬有引力的合力提供向心力,列式求解速度和周期.
(2)對于任意一個星體,由另外兩個星體的萬有引力的合力提供向心力,列式求解周期.
解答 解:(1)在第一種形式下:三顆星位于同一直線上,兩顆星圍繞中央星在同一半徑為R的圓軌道上運(yùn)行;
其中邊上的一顆星受中央星和另一顆邊上星的萬有引力提供向心力.
Gm2R2+Gm2(2R)2=mv2R
得v=√5Gm4R
則周期為T=2πRv=4πR√R5Gm ①
(2)另一種形式是三顆星位于等邊三角形的三個項點上,并沿外接于等邊三角形的圓形軌道運(yùn)行,
由萬有引力定律和牛頓第二定律得:
2Gmml2cos30°=m4π2T2l2cos30° ②
有①②解得:l=\root{3}{\frac{12}{5}}R.
答:(1)試求第一種形式下,星體運(yùn)動的線速度為√5Gm4R,周期為4πR√R5Gm.
(2)假設(shè)兩種形式星體的運(yùn)動周期相同,第二種形式下星體之間的距離應(yīng)為\root{3}{\frac{12}{5}}R.
點評 萬有引力定律和牛頓第二定律是力學(xué)的重點,在本題中有些同學(xué)找不出什么力提供向心力,關(guān)鍵在于進(jìn)行正確受力分析.
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科目:高中物理 來源: 題型:解答題
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科目:高中物理 來源: 題型:解答題
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科目:高中物理 來源: 題型:選擇題
A. | A燈變亮,B燈變暗 | B. | A燈變暗,B燈變亮 | ||
C. | A燈得功率可能為原來的12 | D. | A燈得功率可能為原來的34 |
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科目:高中物理 來源: 題型:多選題
A. | 利用α粒子散射實驗可以估算原子核的半徑 | |
B. | 原子核經(jīng)過衰變生成新核,則新核的總質(zhì)量等于原核的總質(zhì)量 | |
C. | 原子的核式結(jié)構(gòu)模型很好地解釋了氫原子光譜的實驗 | |
D. | 處于激發(fā)態(tài)的氫原子放出光子后,核外電子運(yùn)動的動能將增大 |
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科目:高中物理 來源: 題型:選擇題
A. | mRv0t1NB0L3 | B. | 2mRv0t1NB0L2 | ||
C. | mRv0t1N2B0L2 | D. | 2mRv0t1N2B0L3 |
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科目:高中物理 來源: 題型:選擇題
A. | 該圖象一定是電梯上行圖象 | B. | 0~3s電梯的位移為45m | ||
C. | 從出發(fā)到停止電梯的位移為450m | D. | 全過程中合外力對電梯做的功為零 |
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科目:高中物理 來源: 題型:多選題
A. | 該波的周期為1s | |
B. | 此刻質(zhì)點a的振動方向向上 | |
C. | 從這一時刻開始經(jīng)過1.75s,質(zhì)點a經(jīng)過的路程是70cm | |
D. | 從這一時刻開始經(jīng)過2.0s,質(zhì)點a向右移動的距離為16m |
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科目:高中物理 來源: 題型:解答題
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