Question

17．如圖所示，用外力把一矩形線圈勻速拉出勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域，如果兩次拉出的速度之比v₁：v₂=1：2，則在將線圈拉出磁場(chǎng)區(qū)域的過程中，線圈產(chǎn)生的焦耳熱之比Q₁：Q₂=1：2，通過線圈橫截面的電量之比q₁：q₂=1：1．

Answer 1

分析 在拉力作用下，矩形線圈以不同速度被勻速拉出，根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律、歐姆定律、焦耳定律求焦耳熱，推導(dǎo)出感應(yīng)電量表達(dá)式，求電量之比．

解答 解：設(shè)線圈左右兩邊邊長(zhǎng)為L(zhǎng)，上下兩邊邊長(zhǎng)為L(zhǎng)′，整個(gè)線圈的電阻為R，磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B．
線圈拉出磁場(chǎng)時(shí)產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為：E=BLv，感應(yīng)電流為：I=$\frac{E}{R}$，產(chǎn)生的焦耳熱 Q=$\frac{{E}^{2}}{R}$t=$\frac{{B}^{2}{L}^{2}{v}^{2}}{R}$•$\frac{L′}{v}$=$\frac{{B}^{2}{L}^{2}L′v}{R}$：Q∝v，則得：Q₁：Q₂=v₁：v₂=1：2．
通過導(dǎo)線的電荷量為：q=It=$\frac{E}{R}$t=$\frac{BLvt}{R}$=$\frac{BLL′}{R}$，則q與線框移動(dòng)速度無關(guān)，磁通量的變化量△Φ相同，所以通過導(dǎo)線橫截面的電荷量 q₁：q₂=1：1．
故答案為：1：2，1：1．

點(diǎn)評(píng) 本題采用比例法，用相同的物理量表示所求量，再求比例，是常用的方法．要在理解的基礎(chǔ)上記住感應(yīng)電荷量與線框移動(dòng)的速度無關(guān)．