分析 (1)粒子在磁場中洛倫茲力不做功,粒子的動能不變,根據(jù)動能的大小求出粒子的速度大小.
(2)抓住粒子全部打在熒光屏上坐標(biāo)為(0,-2.2R)的M點,根據(jù)熒光屏沿y軸負(fù)方向平移,粒子打在熒光屏上的位置不變,得出粒子在磁場區(qū)域Ⅰ中的軌跡,結(jié)合半徑公式求出磁場的磁感應(yīng)強度大小,根據(jù)偏轉(zhuǎn)方向確定磁場的方向;根據(jù)粒子全部打在熒光屏上坐標(biāo)為(0.4R,-2.2R)的 N點,作出軌跡,根據(jù)幾何關(guān)系求出半徑,從而得出磁感應(yīng)強度的大小和方向.
(3)根據(jù)幾何關(guān)系和對稱性分析粒子能否A點.根據(jù)軌跡對應(yīng)的圓心角求出粒子兩個區(qū)域運動的時間,從而得到粒子回到A點的時間.
解答 解:(1)粒子在磁場中運動時洛倫茲力不做功,打在M點和N點的粒子動能均為E0,速度v1、v2大小相等,均設(shè)為v,則由E0=12mv2
得:v=√2E0m.
即v1=v2=√2E0m.
(2)如圖所示,區(qū)域Ⅱ中無磁場時,粒子在區(qū)域Ⅰ中運動后打在M點,軌跡圓心是O1點,根據(jù)幾何知識,可知OM與y軸負(fù)方向的夾角為30°,粒子在區(qū)域Ⅰ中運動的半徑為:r1=√3R
區(qū)域Ⅱ有磁場時,粒子軌跡圓心是O2點,半徑為r2,解得:r2=√3R
由qvB=mv2r
可得:B1=B2=√2mE0√3qR,B1的方向垂直xOy平面向外.B2的方向垂直xOy平面向里.
(3)根據(jù)幾何關(guān)系,O2點在x軸上,根據(jù)對稱性可知,粒子能回到A點
粒子在區(qū)域Ⅱ運動時間為56T
粒子在區(qū)域Ⅰ運動時間為13T
則粒子回到A點的時間為 t=56T+13T=76T=\frac{7πm}{3Bq}=\frac{7πR}{6}\sqrt{\frac{6m}{{E}_{0}}}
答:
(1)打在M點和N點的粒子的運動速度v1、v2的大小均為\sqrt{\frac{2{E}_{0}}{m}}.
(2)區(qū)域Ⅰ和Ⅱ中磁感應(yīng)強度B1、B2的大小均為\frac{\sqrt{2m{E}_{0}}}{\sqrt{3}qR},B1的方向垂直xOy平面向外.B2的方向垂直xOy平面向里.
(3)粒子能回到A點,粒子回到A點的時間為\frac{7πR}{6}\sqrt{\frac{6m}{{E}_{0}}}.
點評 處理帶電粒子在磁場中的運動問題,關(guān)鍵作出粒子的運動軌跡,確定圓心、半徑和圓心角是基礎(chǔ),通過半徑公式和周期公式,結(jié)合幾何關(guān)系進行求解.
科目:高中物理 來源: 題型:選擇題
A. | \frac{9}{8}T | B. | \frac{8}{9}T | C. | \frac{10}{9}T | D. | \frac{9}{10}T |
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科目:高中物理 來源: 題型:解答題
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科目:高中物理 來源: 題型:填空題
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科目:高中物理 來源: 題型:多選題
A. | 平行于ab | B. | 平行于cd | C. | 垂直于ab | D. | 垂直于cd |
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科目:高中物理 來源: 題型:選擇題
A. | 向左平移進入磁場 | B. | 向右平移離開磁場 | ||
C. | 沿豎直方向向上平移 | D. | 沿豎直方向向下平移 |
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科目:高中物理 來源: 題型:填空題
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科目:高中物理 來源: 題型:選擇題
A. | 甲圖中支持力對人做正功 | B. | 乙圖中支持力對人做正功 | ||
C. | 甲圖中摩擦力對人做負(fù)功 | D. | 乙圖中摩擦力對人做負(fù)功 |
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科目:高中物理 來源: 題型:解答題
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