Question

（2009?安徽模擬）圖甲和圖乙分別表示正弦脈沖波和方波的交變電流與時(shí)間的變化關(guān)系．若使這兩種電流分別通過(guò)兩個(gè)完全相同的電阻，則經(jīng)過(guò)1min的時(shí)間，兩電阻消耗的電功W_甲：W_乙之比為（　�。�

• A．1：

  2

• B．1：2
• C．1：3
• D．1：6

Answer 1

分析：分別求出正弦脈沖波和方波的交變電流的有效值，根據(jù)W=I²Rt求出消耗的電功之比．

解答：解：甲圖中，在一個(gè)周期內(nèi)，電阻發(fā)熱的時(shí)間是0～2×10^-2s、4×10^-2s～6×10^-2s內(nèi)，根據(jù)電流的熱效應(yīng)有：2(

Im

2

)2R

T

3

=I2RT，代入數(shù)據(jù)得 (

1

2

)2R×2×2×10-2=I2R×6×10-2，解得電流的有效值I=

3

3

A．
乙圖中，在一個(gè)周期內(nèi)，電阻發(fā)熱的時(shí)間為0～4×10^-4s，根據(jù)電流的熱效應(yīng)有：2I12R

T

2

=I′2RT，代入數(shù)據(jù)得，1²R×2×2×10^-2=I′²R×4×10^-2，解得電流的有效值I′=1A．
根據(jù)W=I²Rt知，在相同時(shí)間內(nèi)消耗的電功之比等于(

3

3

)2：1=1：3．故C正確，A、B、D錯(cuò)誤．
故選C．

點(diǎn)評(píng)：解決本題的關(guān)鍵掌握電流有效值的求法，抓住三個(gè)相同，即相同時(shí)間、相同電阻、相同熱量．