Question

2．A、B兩棒均長(zhǎng)1m，A棒懸掛于天花板上，B棒與A棒在一條豎直線上，直立在地面，A棒的下端與B棒的上端之間相距20m，如圖所示，某時(shí)刻燒斷懸掛A棒的繩子，同時(shí)將B棒以v₀=20m/s的初速度豎直上拋，若空氣阻力可忽略不計(jì)，且g=10m/s²，試求：
（1）A、B兩棒出發(fā)后何時(shí)相遇？
（2）A、B兩棒相遇后，交錯(cuò)而過(guò)需用多少時(shí)間？

Answer 1

分析 兩者相遇時(shí)位移之和等于s，兩者從相遇開(kāi)始到分離，經(jīng)過(guò)的位移大小之和為2L．若以A為參考系，B以v₀向上勻速運(yùn)動(dòng)，根據(jù)勻速直線運(yùn)動(dòng)的位移時(shí)間公式求出時(shí)間．

解答 解：（1）以A為參考系，B以v₀向上勻速運(yùn)動(dòng)，在相遇的過(guò)程中，B的位移為s，根據(jù)勻速直線運(yùn)動(dòng)的公式得：
t=$\frac{S}{{v}_{0}}$=$\frac{0.2}{20}$=0.01s     
（2）從相遇開(kāi)始到分離所需時(shí)間，以A為參考系，B的位移為2L，根據(jù)勻速直線運(yùn)動(dòng)的公式得，
△t=$\frac{2l}{{v}_{0}}$=$\frac{2×1}{20}$=0.1s．
答：（1）A、B經(jīng)過(guò)0.01s相遇．
（2）擦肩而過(guò)（不相碰）的時(shí)間為0.1s．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的巧妙之處是以A為參考系，B以v₀向上勻速運(yùn)動(dòng)，根據(jù)勻速直線運(yùn)動(dòng)的公式進(jìn)行求解．本題也可以地面為參考系，根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的公式求解．