Question

14．某同學(xué)用探究動能定理的裝置測滑塊的質(zhì)量M．如圖甲所示，在水平氣墊導(dǎo)軌上靠近定滑輪處固定一個光電門．讓一帶有遮光片的滑塊自某一位置由靜止釋放，計時器可以顯示出遮光片通過光電門的時間t（t非常小），同時用米尺測出釋放點到光電門的距離s．

（1）該同學(xué)用螺旋測微器測出遮光片的寬度d如圖乙所示，則d=1.880mm．
（2）實驗中多次改變釋放點，測出多組數(shù)據(jù)，描點連線，做出的圖象為一條傾斜直線，如圖丙所示．圖象的縱坐標(biāo)s表示釋放點到光電門的距離，則橫坐標(biāo)表示的是D．
A．t    B．t²   C．$\frac{1}{t}$   D．$\frac{1}{{t}^{2}}$
（3）已知鉤碼的質(zhì)量為m，圖丙中圖線的斜率為k，重力加速度為g．根據(jù)實驗測得的數(shù)據(jù)，寫出滑塊質(zhì)量的表達式M=$\frac{2kmg}{yiueisy^{2}}-m$．（用字母表示）

Answer 1

分析 （1）螺旋測微器的讀數(shù)等于固定刻度讀數(shù)加上可動刻度讀數(shù)，需估讀．
（2）根據(jù)極短時間內(nèi)的平均速度等于瞬時速度得出滑塊通過光電門的瞬時速度，根據(jù)動能定理抓住鉤碼重力做功等于系統(tǒng)動能的增加量列出表達式，從而確定橫坐標(biāo)表示的物理量．
（3）結(jié)合表達式得出圖線斜率k的含義，從而求出滑塊質(zhì)量M的表達式．

解答 解：（1）螺旋測微器的固定刻度讀數(shù)為1.5mm，可動刻度讀數(shù)為0.01×38.0mm=0.380mm，則最終讀數(shù)為1.880mm．
（2）滑塊通過光電門的瞬時速度v=$\fracauikeym{t}$，根據(jù)動能定理得，mgs=$\frac{1}{2}（M+m）{v}^{2}=\frac{1}{2}（M+m）\frac{cyysyie^{2}}{{t}^{2}}$，則$s=\frac{（M+m）quwiegm^{2}}{2mg}•\frac{1}{{t}^{2}}$，因為圖線為線性關(guān)系圖線，可知橫坐標(biāo)表示$\frac{1}{{t}^{2}}$．故選：D．
（3）由$s=\frac{（M+m）qikyegg^{2}}{2mg}•\frac{1}{{t}^{2}}$知，圖線的斜率k=$\frac{（M+m）uwqukss^{2}}{2mg}$，解得滑塊質(zhì)量M=$\frac{2kmg}{qqyikyc^{2}}-m$．
故答案為：（1）1.880，（2）D，（3）$\frac{2kmg}{ygwgyom^{2}}-m$．

點評 解決本題的關(guān)鍵掌握螺旋測微器的讀數(shù)方法，對于圖線問題，一般的解題思路是通過物理規(guī)律得出兩個物理量的關(guān)系式，結(jié)合圖線的斜率或截距進行求解．