Question

5．足球運(yùn)動(dòng)員在距球門(mén)正前方s=11s處的罰球點(diǎn)，準(zhǔn)確地從球門(mén)正中高h(yuǎn)=2.5m的橫梁邊沿下踢進(jìn)一球，則足球踢出的最小速度是多大？

Answer 1

分析 足球運(yùn)動(dòng)的逆過(guò)程是平拋運(yùn)動(dòng)，根據(jù)運(yùn)動(dòng)的分解求出平拋運(yùn)動(dòng)的初速度，再由動(dòng)能定理求解．

解答 解：設(shè)足球踢出的最小速度是v，擊中橫梁邊沿時(shí)的速度為v₀．
足球運(yùn)動(dòng)的逆過(guò)程是平拋運(yùn)動(dòng)，則
  h=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$
  s=v₀t
可得 v₀=s$\sqrt{\frac{g}{2h}}$
根據(jù)動(dòng)能定理得：
-mgh=$\frac{1}{2}m{v}_{0}^{2}-\frac{1}{2}m{v}^{2}$
解得 v=$\sqrt{\frac{{s}^{2}g}{2h}+2gh}$
答：足球踢出的最小速度是$\sqrt{\frac{{s}^{2}g}{2h}+2gh}$．

點(diǎn)評(píng) 本題要靈活運(yùn)用逆向思維，知道水平位移和豎直位移，可求出平拋運(yùn)動(dòng)的初速度，運(yùn)用動(dòng)能定理可求出速度．