如圖所示為車站使用的水平傳送帶的模型，它的水平傳送帶的長度為L=8m，傳送帶的皮帶輪的半徑均為R=0.2m，傳送帶的上部距地面的高度為h=0.45m．現(xiàn)有一個旅行包（視為質(zhì)點）以v0=10m/s的初速度向右水平地滑上水平傳送帶，已知旅行包與皮帶之間的動摩擦因數(shù)為μ=0.6．本題中g(shù)取10m/s2．試討論下列問題：
①．若傳送帶靜止，旅行包滑到B端時，人若沒有及時取下，旅行包點將從B端滑落，則包的落地點距B端的水平距離又是多少？
②．設(shè)皮帶輪順時針勻速運動，且皮帶輪的角速度ω1=40rad/s，旅行包落地點距B端的水平距離又是多少？
③．設(shè)皮帶輪以不同的角速度順時針勻速轉(zhuǎn)動，畫出旅行包落地點距B端的水平距離S 隨皮帶輪的角速度ω變化的圖象．

精英家教網(wǎng)

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（1）旅行包做勻減速運動，ma=μmg
  a=6m/s2
旅行包到達B端速度為v=
v20
-2aL
=2m/s 
旅行包離開傳送帶后做平拋運動，則有：
包從B點到落地點的時間t=
2h
g

包的落地點距B端的水平距離為s=vt
解得：s=0.6m
（2）當ω1=40rad/s時，皮帶速度為v1=ω1R=8m/s
當旅行包速度也為v1=8m/s時，在皮帶上運動了位移s=
v20
-
v21
2a

解得：s=3m＜8m（1分以后旅行包作勻速直線運動，所以旅行包到達B端的速度也為v1=8m/s）
包的落地點距B端的水平距離為s1=v1t
解得：s1=2.4m
（3）皮帶輪順時針勻速轉(zhuǎn)動，若v皮≤2m/s 
則旅行包一直做勻減速運動，到達B點的速度為2m/s，
皮帶輪的臨界角速度為
ω=
v
r
=
2
0.2
rad/s=10rad/s                       
所以當ω≤10rad/s時，旅行包落地點距B端的水平距離S總是0.6m，
若物體在傳送帶上一直做勻加速直線運動，則根據(jù)位移-速度公式得：
2as=v2-v02
解得：v=14m/s
即要求v皮≥14m/s，ω=
v
r
=70rad/s 
此時物體到達B點的速度為14m/s
s=vt=14×0.3m=4.2m
所以當ω≥70rad/s時，旅行包落地點距B端的水平距離S總是4.2m，
若2m/s＜v皮＜14m/s時，旅行包先減速運動，速度與傳送帶相同時做勻速直線運動，
最終速度與傳送帶速度相同，所以v=ωr
s=vt=0.06ω，圖象是一條傾斜的直線
所以畫出的圖象如圖所示．
答：①．包的落地點距B端的水平距離是0.6m；
②．設(shè)皮帶輪順時針勻速運動，且皮帶輪的角速度ω1=40rad/s，旅行包落地點距B端的水平距離是2.4m；
③．圖象如圖所示．
練習冊系列答案
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如圖所示為車站使用的水平傳送帶的模型，它的水平傳送帶的長度為L=8m，傳送帶的上部距地面的高度為h=0.45m，現(xiàn)有一個旅行包（視為質(zhì)點）以速度v0=10m/s的初速度水平地滑上水平傳送帶．已知旅行包與皮帶之間的動摩擦因數(shù)為μ=
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．皮帶輪與皮帶之間始終不打滑．g取10m/s2．討論下列問題：
若傳送帶靜止，旅行包滑到B點時，人若沒有及時取下，旅行包將從B端滑落．則包的落地點距B端的水平距離為多少？

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（2007?萊蕪模擬）如圖所示為車站使用的水平傳送帶的模型，它的水平傳送帶的長度為L=8m，A、B為傳送帶水平部分的最左端和最右端．現(xiàn)有一個旅行包（視為質(zhì)點）以v0=10m/s的初速度從A端水平地滑上水平傳送帶．已知旅行包與傳送帶之間的動摩擦因數(shù)為μ=0.6．試求：
（1）若傳送帶保持靜止，旅行包滑到B端時，旅行包的速度為多大？
（2）若皮帶輪逆時針勻速轉(zhuǎn)動，傳送帶轉(zhuǎn)動的速率恒為8m/s，則旅行包到達B端時的速度是多大？
（3）若皮帶輪順時針勻速轉(zhuǎn)動，傳送帶轉(zhuǎn)動的速率恒為8m/s，則旅行包從A端到達B端所用的時間是多少？

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（1）若傳送帶靜止，旅行包滑到B點時，人若沒有及時取下，旅行包將從B端滑落．則包的落地點距B端的水平距離為多少？
（2）設(shè)皮帶輪順時針勻速轉(zhuǎn)動，若皮帶輪的角速度ω1=20rad/s，旅行包落地點距B端的水平距離為多少？
（3）設(shè)皮帶輪順時針勻速轉(zhuǎn)動，若皮帶輪的角速度為ω，旅行包落地點距B端的水平距離為多少？（結(jié)果可以用ω表示）

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精英家教網(wǎng)如圖所示為車站使用的水平傳送帶的模型，它的水平傳送帶的長度為l=8m，傳送帶的皮帶輪的半徑為r=0.2m，傳送帶的上部距地面的高度為h=0.45m，現(xiàn)有一個旅行包（視為質(zhì)點）以v0=10m/s的初速度水平地滑上水平傳送帶．已知旅行包與皮帶之間的動摩擦因數(shù)為μ=0.6，g=10m/s2．試討論下列問題：
（1）若傳送帶靜止，旅行包滑到B端時，人若沒有及時取下，旅行包將從B端滑落，則包的落地點距B端的水平距離為多少？
（2）設(shè)皮帶輪順時針勻速轉(zhuǎn)動，并設(shè)水平傳送帶長度仍為l=8m，旅行包滑上傳送帶的初速度恒為v0=10m/s．當皮帶的角速度ω值在什么范圍內(nèi)，旅行包落地點距B端的水平距離始終為（1）中所求的距離？若皮帶的角速度ω1=40rad/s，旅行包落地點距B端的水平距離又是多少？

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如圖所示為車站使用的水平傳送帶裝置的示意圖，繃緊的傳送帶始終保持恒定速率運行，傳送帶的水平部分AB距離水平地面的高度h=0.45m．現(xiàn)有一行李包（可視為質(zhì)點）由A端被傳送到B端，且傳送到B端時沒有及時取下，行李包從B端水平拋出，不計空氣阻力，g取10m/s2．
（1）若行李包從B端水平拋出的初速度v=3.0m/s，求它在空中運動的時間和飛行的水平距離；
（2）若傳送帶始終保持v=3.0m/s的恒定速率向右運行，A、B兩端點間的距離為L=2m，行李包以v0=1.0m/s的初速度從A端向右運動，要使它從B端飛出的水平距離等于（1）中所求出的水平距離，求行李包與傳送帶間的動摩擦因數(shù)μ應(yīng)滿足的條件．

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