Question

17．某小型實驗水電站輸出功率是30kW，輸電線路總電阻是6Ω．
（1）若采用380V輸電，求輸電線路損耗的功率．
（2）若改用5000高壓輸電，用戶端利用n₃：n₄=22：1的變壓器降壓，求用戶得到的電壓．

Answer 1

分析 根據(jù)P=UI求出輸電線上的電流，結(jié)合P_損=I²R求出輸電線上損耗的功率．
根據(jù)P=UI求出輸電線上的電流，從而得出輸電線上損失的電壓，得出降壓變壓器的輸入電壓，結(jié)合電壓之比等于匝數(shù)之比求出用戶得到的電壓．

解答 解：（1）輸電線上的電流強度為：${I_1}=\frac{P}{U_1}=\frac{{30×{{10}^3}}}{380}A=78.95A$
輸電線路損耗的功率為：P_損=I₁²R=78.95²×6W=37398.62W
（2）改用高壓輸電后，輸電線上的電流強度變?yōu)椋?{I_2}=\frac{P}{U_2}=\frac{{30×{{10}^3}}}{5000}A=6A$
用戶端在變壓器降壓前獲得的電壓為：U₃=U-I₂R=（5000-6×6）V=4964V
根據(jù)$\frac{{U}_{3}}{{U}_{4}}=\frac{{n}_{3}}{{n}_{4}}$，可得：${U}_{4}=\frac{{n}_{4}}{{n}_{3}}{U}_{3}=\frac{1}{22}×4964V=225.64V$．
答：（1）輸電線路損耗的功率為37398.62W；
（2）用戶得到的電壓為225.64V．

點評 解決本題的關(guān)鍵知道輸送功率、輸送電壓、電流的關(guān)系，知道原副線圈的電壓之比等于匝數(shù)之比，基礎(chǔ)題．