Question

10．如圖所示，質量為m的小物塊從固定的半圓形槽內與圓心等高的位置P點無初速度釋放，先后經(jīng)過A、B、C三點，小物塊到達左側C點時速度為零，B點是最低點，半圓形槽的半徑為R，A點與C點等高，A點與B點高度差為$\frac{R}{2}$，重力加速度為g，則（　�。�

• A． 小物塊從P點運動到C點的過程，重力對小物塊做的功大于小物塊克服摩擦力做的功
• B． 小物塊第一次從A點運動到C點的過程，重力對小物塊做的功大于小物塊克服摩擦力做的功
• C． 小物塊只能到達C點一次，但能經(jīng)過A點兩次
• D． 小物塊第一次過B點時，對槽的壓力一定大于2mg

Answer 1

分析 小物塊從P點運動到C點的過程，重力對小物塊做正功，摩擦力做負功，根據(jù)動能定理分析兩者的關系．A點與C點等高，小物塊第一次從A點運動到C點的過程，重力對小物塊做功為零．根據(jù)能量守恒定律分析小物塊能經(jīng)過A點幾次．根據(jù)向心力知識分析小物塊第一次過B點時對槽的壓力大小．

解答 解：A、小物塊從P點運動到C點的過程，動能的變化量為零，根據(jù)動能定理知外力對物塊所做的總功為零，所以重力對小物塊做的功等于小物塊克服摩擦力做的功，故A錯誤．
B、A點與C點等高，小物塊第一次從A點運動到C點的過程，重力對小物塊做的功等于零，所以重力對小物塊做的功小于小物塊克服摩擦力做的功．故B錯誤．
C、小物塊在運動過程中，要克服摩擦力做功，機械能不斷損失，所以小物塊只能到達C點一次．由于小物塊到達左側C點時速度為零，所以能經(jīng)過A點只能一次，故C錯誤．
D、物塊從B到C過程，由動能定理得：-mg$•\frac{R}{2}$-W_f=0-$\frac{1}{2}m{v}_{B}^{2}$
在B點，由牛頓第二定律得：N-mg=m$\frac{{v}_{B}^{2}}{R}$
根據(jù)牛頓第三定律知，小物塊第一次過B點時，對槽的壓力大小 N′=N，聯(lián)立解得：N′=2mg+$\frac{2{W}_{f}}{R}$＞2mg，故D正確．
故選：D

點評 本題是動能定理與牛頓運動定律的綜合應用，關鍵是分析清楚物體的能量是如何轉化的．要明確物塊在B點時向心力的來源于指向圓心的合外力，而不是合外力．