Question

【題目】如圖所示，電阻r=0.3Ω，質(zhì)量m=0.1kg的金屬棒CD垂直靜置在位于水平面上的兩條平行光滑金屬導(dǎo)軌上，棒與導(dǎo)軌間接觸良好，導(dǎo)軌電阻不計，導(dǎo)軌左端接有R=0.5Ω的電阻，有一理想電壓表接在電阻R的兩端，垂直導(dǎo)軌平面的勻強(qiáng)磁場向下穿過導(dǎo)軌平面．現(xiàn)給金屬棒加一水平向右的恒定外力F，觀察到電壓表的示數(shù)逐漸變大，最后穩(wěn)定在1.0V，此時導(dǎo)體棒的速度為2m/s．g=10m/s2 ． 求

（1）拉動金屬棒的外力F多大？在此過程中金屬棒的最大加速度為多大？
（2）當(dāng)金屬棒的加速度為其最大加速度的一半時，電壓表的示數(shù)多大：
（3）當(dāng)電壓表讀數(shù)穩(wěn)定后某一時刻，撤去外力F，求此后電阻R上產(chǎn)生的熱量是多少？

Answer 1

【答案】
（1）解：設(shè)CD桿產(chǎn)生的電動勢為E，電流表的示數(shù)為I．

則對R研究，可知：

棒產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢為 E=BLv

由閉合電路歐姆定律有： ，得：

設(shè)CD桿受到的拉力為F，則安培力大小 FA=BIL=0.8×2N=1.6N

因為穩(wěn)定時棒勻速運(yùn)動，則有F=FA=1.6N，

則加速度的最大值 ．

答：拉動金屬棒的外力F為1.6N，此過程中金屬棒的最大加速度為16m/s2；

（2）解：當(dāng)加速度為最大加速度一半時，a=8m/s2，

根據(jù)牛頓第二定律有： ，

代入數(shù)據(jù)解得v=1m/s，

電壓表的示數(shù)U= V=0.5V．

答：當(dāng)金屬棒的加速度為其最大加速度的一半時，電壓表的示數(shù)為0.5V；

（3）解：由能量守恒，回路中產(chǎn)生的電熱Q等于CD棒動能的減少量 mv2=Q

得：Q= ×0.1×22J=0.2J

電阻R上產(chǎn)生的電熱 ．

答：此后電阻R上產(chǎn)生的熱量是0.125J．

【解析】（1）根據(jù)閉合電路歐姆定律求出感應(yīng)電動勢，由安培力公式F=BIL求得安培力大小，由于棒勻速運(yùn)動，拉力與安培力二力平衡，即可求解；（2）根據(jù)加速度的大小，結(jié)合牛頓第二定律和安培力的表達(dá)式求出金屬棒的速度，根據(jù)切割產(chǎn)生的電動勢公式，結(jié)合歐姆定律求出電壓表的示數(shù)．（3）撤去外力F，棒在安培力作用下做減速運(yùn)動，最終停止運(yùn)動，由能量守恒定律即可求解
【考點精析】通過靈活運(yùn)用電磁感應(yīng)與電路，掌握用法拉第電磁感應(yīng)定律和楞次定律確定感應(yīng)電動勢的大小和方向；畫等效電路；運(yùn)用全電路歐姆定律，串并聯(lián)電路性質(zhì)，電功率等公式聯(lián)立求解即可以解答此題．