Question

卡車原來以10 m/s的速度勻速在平直的公路上行駛，因?yàn)榈揽诔霈F(xiàn)紅燈，司機(jī)從較遠(yuǎn)的地方即開始剎車，使卡車勻減速前進(jìn)。當(dāng)車減速到2 m/s時(shí)，交通燈變?yōu)榫G燈，司機(jī)當(dāng)即放開剎車，并且只用了減速過程的一半時(shí)間卡車就加速到原來的速度，從剎車開始到恢復(fù)原來的速度共用了12 s。

求：（1）減速與加速過程中的加速度；

（2）開始剎車后2 s末及10 s末的瞬時(shí)速度。

Answer 1

解：（1）卡車先做勻減速運(yùn)動(dòng)，再做勻加速運(yùn)動(dòng)，其運(yùn)動(dòng)簡圖如圖所示，設(shè)卡車從A點(diǎn)開始減速，則v_A=10 m/s，用t₁時(shí)間到達(dá)A點(diǎn)，從B點(diǎn)又開始加速時(shí)間t₂到達(dá)C點(diǎn)，則

v_B=2 m/s，v_c=10 m/s，且t₂=t₁/2

t₁+t₂=12 s。

可得t₁=8 s，t₂=4 s,由v=v₀+at得，在AB段v_B=v_A+a₁t₁                     ①

在BC段，v_c=v_B+a₂t₂                                                  ②

聯(lián)立①②兩式，代入數(shù)據(jù)得a₁=-1 m/s²  ，a₂=2 m/s²。

（2）2 s末的速度為

v₁=v_A+a₁t=10 m/s-1×2 m/s=8 m/s

10 s末的速度為

v₂=v_B+a₂t=2 m/s+2×(10-8) m/s=6 m/s。