Question

4．長度為L₁的列車甲以速度v₁在平直鐵軌上勻速行駛，長度為L₂的列車乙以速度v₂行駛的鐵軌平行的另一鐵軌上勻速相向行駛．則從兩車車頭對齊至車尾對齊這段時間里，求：
（1）兩車運動的位移大小之和？
（2）這段時間是多少？（答案用題中字母表示）

Answer 1

分析 根據(jù)幾何關(guān)系求出兩車運動的位移之和，即可得出甲車相對乙車運動的路程，結(jié)合甲車相對乙車的速度大小，求出從兩車車頭對齊至車尾對齊的時間．

解答 解：（1）兩車運動的位移大小之和為：x=L₁+L₂．
（2）當(dāng)兩列火車反向行駛時，甲相對于乙的速度為：v=v₁+v₂，
甲與乙從相遇到離開要走的路程：s=L₁+L₂，
從兩車車頭對齊至車尾對齊經(jīng)歷的時間為：t=$\frac{{L}_{1}+{L}_{2}}{{v}_{1}+{v}_{2}}$．
答：（1）兩車運動的位移大小之和為L₁+L₂．
（2）這段時間為$\frac{{L}_{1}+{L}_{2}}{{v}_{1}+{v}_{2}}$．

點評 解決本題的關(guān)鍵確定出甲車相對乙車的路程大小，結(jié)合相對速度進(jìn)行求解，難度不大．