Question

（12分）如圖所示，在y>0的區(qū)域內(nèi)有沿y軸正方向的勻強(qiáng)電場，在y<0的區(qū)域內(nèi)有垂直坐標(biāo)平面向里的勻強(qiáng)磁場。一電子（質(zhì)量為m、電量為e）從y軸上A點(diǎn)以沿x軸正方向的初速度v0開始運(yùn)動。當(dāng)電子第一次穿越x軸時，恰好到達(dá)C點(diǎn)；當(dāng)電子第二次穿越x軸時，恰好到達(dá)坐標(biāo)原點(diǎn)；當(dāng)電子第三次穿越x軸時，恰好到達(dá)D點(diǎn)，D點(diǎn)未在圖中標(biāo)出。已知A、C點(diǎn)到坐標(biāo)原點(diǎn)的距離分別為d、2d。不計(jì)電子的重力。求

（1）電場強(qiáng)度E的大��；

（2）磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大��；

（3）電子從A運(yùn)動到D經(jīng)歷的時間t．

 

Answer 1

(1) (2) (3)

【解析】

試題分析：（1）電子在電場中做類平拋運(yùn)動

設(shè)電子從A到C的時間為t1

　　1分

　 1分

1分

求出 E = 1分

（2）設(shè)電子進(jìn)入磁場時速度為v，v與x軸的夾角為θ，則

　θ = 45°　1分　

　　　 　　

電子進(jìn)入磁場后做勻速圓周運(yùn)動，洛侖茲力提供向心力

1分

由圖可知　 　　 　 1分

得 　　 　1分

（3）由拋物線的對稱關(guān)系，電子在電場中運(yùn)動的時間為 3t1= 1分

電子在磁場中運(yùn)動的時間 t2 = 2分

電子從A運(yùn)動到D的時間 t=3t1+ t2 = 1分

考點(diǎn)：帶電粒子在電場中做類平拋運(yùn)動 勻速圓周運(yùn)動 牛頓第二定律