Question

16．如圖所示，長度為2m、質(zhì)量為1kg的木板靜止在光滑水平面上，一木塊質(zhì)量也為1kg（可視為質(zhì)點），與木板之間的動摩擦因數(shù)為0.2．要使木塊在木板上從左端滑向右端而不至滑落，則木塊的初速度不能超過（　　）

• A． 1m/s
• B． 2m/s
• C． 4m/s
• D． 8m/s

Answer 1

分析 根據(jù)牛頓第二定律分別求出木塊和木板的加速度，結(jié)合速度時間公式求出速度相等經(jīng)歷的時間，然后通過兩者的位移之差等于L，求出木塊初速度的最大值．

解答 解：根據(jù)牛頓第二定律得，木塊的加速度${a}_{1}=\frac{μmg}{m}=μg=0.2×10m/{s}^{2}=2m/{s}^{2}$，
木板的加速度${a}_{2}=\frac{μmg}{M}=\frac{0.2×10}{1}m/{s}^{2}=2m/{s}^{2}$，
設(shè)木塊的最大初速度為v，根據(jù)速度時間公式有：v-a₁t=a₂t，
解得t=$\frac{v}{{a}_{1}+{a}_{2}}=\frac{v}{4}$，
根據(jù)位移關(guān)系有：$vt-\frac{1}{2}{a}_{1}{t}^{2}-\frac{1}{2}{a}_{2}{t}^{2}=L$，
代入數(shù)據(jù)解得v=4m/s．
故選：C．

點評 本題考查了牛頓第二定律和運動學(xué)公式的綜合運用，關(guān)鍵理清兩者的運動規(guī)律，抓住臨界狀態(tài)，結(jié)合牛頓第二定律和運動學(xué)公式進行求解，也可以通過動量守恒定律求出相等的速度，結(jié)合能量守恒求出木塊的初速度．