Question

4．法拉第曾提出一種利用河流發(fā)電的設(shè)想，并進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)研究．實(shí)驗(yàn)裝置的示意圖如圖所示，兩塊面積均為S的矩形金屬板，平行、正對(duì)、豎直地全部浸在河水中，間距為d，水流速度處處相同，大小為v，方向水平．金屬板與水流方向平行，地磁場(chǎng)磁感應(yīng)強(qiáng)度的豎直分量為B，水的電阻率為ρ，水面上方有一阻值為R的電阻通過(guò)絕緣導(dǎo)線和開(kāi)關(guān)S連接到兩金屬板上，忽略邊緣效應(yīng)，求：
（1）該發(fā)電裝置的電動(dòng)勢(shì)；
（2）通過(guò)電阻R的電流大��；
（3）電阻R消耗的電功率．

Answer 1

分析 （1）由E=BLv可以求出感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)；
（2）由電阻定律求出水的電阻，由閉合電路的歐姆定律求出電流大��；
（3）由電功率公式求出電阻上電功率．

解答 解：（1）水能導(dǎo)電，相當(dāng)于導(dǎo)體，水流動(dòng)的時(shí)候切割磁感線產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，
該發(fā)電裝置產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)：E=Bdv；
（2）兩金屬板間水的電阻：r=ρ$\frac{L}{S}$，
由閉合電路的歐姆定律可得，電流：
I=$\frac{E}{R+r}$=$\frac{Bdv}{ρ\frac{L}{S}+R}$=$\frac{BdvS}{ρd+SR}$；
（3）在t時(shí)間內(nèi)，R上產(chǎn)生的電功率：
P=I²R=（$\frac{BdvS}{ρd+SR}$ ）²R；
答：（1）由法拉第電磁感應(yīng)定律，該發(fā)電裝置的電動(dòng)勢(shì)E=Bdv；
（2）通過(guò)電阻R的電流強(qiáng)度$\frac{BdvS}{ρd+SR}$；
（3）電阻R消耗的電功率（$\frac{BdvS}{ρd+SR}$ ）²R．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了求電動(dòng)勢(shì)、電流、焦耳熱等問(wèn)題，應(yīng)用E=BLv、電阻定律、歐姆定律、右手定則、焦耳定律即可正確解題，掌握基礎(chǔ)知識(shí)是正確解題的關(guān)鍵．