(10分)在如圖的裝置中，兩個(gè)光滑的定滑輪的半徑很小，表面粗糙的斜面固定在地面上，斜面的傾角為θ＝30°.用一根跨過定滑輪的細(xì)繩連接甲、乙兩物體，把甲物體放在斜面上且連線與斜面平行，把乙物體懸在空中，并使懸線拉直且偏離豎直方向α＝60°.現(xiàn)同時(shí)釋放甲、乙兩物體，乙物體將在豎直平面內(nèi)振動(dòng)，當(dāng)乙物體運(yùn)動(dòng)經(jīng)過最高點(diǎn)和最低點(diǎn)時(shí)，甲物體在斜面上均恰好未滑動(dòng)．已知乙物體的質(zhì)量為m＝1 kg，若取重力加速度g＝10 m/s2.試求：

 

(1)乙物體運(yùn)動(dòng)經(jīng)過最高點(diǎn)和最低點(diǎn)時(shí)懸繩的拉力大小；

(2)甲物體的質(zhì)量及斜面對(duì)甲物體的最大靜摩擦力．

 

【答案】

(1)5 N　20 N　(2)2.5 kg　7.5 N

【解析】

試題分析：(1)設(shè)乙物體運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)時(shí)，繩子上的彈力為FT1

對(duì)乙物體FT1＝mgcosα＝5 N

當(dāng)乙物體運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)時(shí)，繩子上的彈力為FT2

對(duì)乙物體由機(jī)械能守恒定律：mgl(1－cosα)＝mv2

又由牛頓第二定律：FT2－mg＝m

得：FT2＝mg(3－2cosα)＝20 N.

(2)設(shè)甲物體的質(zhì)量為M，所受的最大靜摩擦力為Ff，

乙在最高點(diǎn)時(shí)甲物體恰好不下滑，有：Mgsinθ＝Ff＋FT1

得：Mgsinθ＝Ff＋mgcosα

乙在最低點(diǎn)時(shí)甲物體恰好不上滑，有：

Mgsinθ＋Ff＝FT2

得：Mgsinθ＋Ff＝mg(3－2cosα)

可解得：M＝＝2.5 kg

Ff＝mg(1－cosα)＝7.5 N.

考點(diǎn)：共點(diǎn)力平衡，力的合成與分解

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源： 題型：

某同學(xué)想測(cè)量某導(dǎo)電溶液的電阻率，先在一根均勻的長玻璃管兩端各裝了一個(gè)電極（接觸電阻不計(jì)），兩電極相距L=0.700m，其間充滿待測(cè)的導(dǎo)電溶液．（如圖1）
用如下器材進(jìn)行測(cè)量：
電壓表（量程l5V，內(nèi)阻約30kΩ）；    電流表（量程300μA，內(nèi)約50Ω）；
滑動(dòng)變阻器（10Ω，1A）；             電池組（電動(dòng)勢(shì)E=12V，內(nèi)阻r=6Ω）；
單刀單擲開關(guān)一個(gè)、導(dǎo)線若干．
下表是他測(cè)量通過管中導(dǎo)電液柱的電流及兩端電壓的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)．實(shí)驗(yàn)中他還用20分度的游標(biāo)卡尺9測(cè)量了玻璃管的內(nèi)徑，結(jié)果如圖2所示．
U/V 0 1.0 3.0 5.0 7.0 9.0 11.0
I/μA 0 22 65 109 155 175 240

根據(jù)以上所述請(qǐng)回答下面的問題：
①玻璃管內(nèi)徑d的測(cè)量值為
30.75mm
30.75mm
mm；
②該同學(xué)根據(jù)上面表格中的數(shù)據(jù)描在如圖3坐標(biāo)中，作出了U-I圖象，并根據(jù)圖象求出電阻R=4.4×104～4.8×104Ω從而算出了導(dǎo)電溶液的電阻率，請(qǐng)你在（圖l）中補(bǔ)畫出未連接的導(dǎo)線．

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科目：高中物理 來源： 題型：

某同學(xué)想測(cè)量某導(dǎo)電溶液的電阻率，先在一根均勻的長玻璃管兩端各裝了一個(gè)電極（接觸電阻不計(jì)），兩電極相距L=0.700m，其間充滿待測(cè)的導(dǎo)電溶液．用如下器材進(jìn)行測(cè)量：
電壓表（量程l5V，內(nèi)阻約30kΩ）；
電流表（量程300μA，內(nèi)約50Ω）；
滑動(dòng)變阻器（10Ω，1A）；
電池組（電動(dòng)勢(shì)12v，內(nèi)阻r=6Ω）；
單刀單擲開關(guān)一個(gè)、導(dǎo)線若干．
下表是他測(cè)量通過管中導(dǎo)電液柱的電流及兩端電壓的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)．實(shí)驗(yàn)中他還用20分度的游標(biāo)卡尺測(cè)量了玻璃管的內(nèi)徑，結(jié)果如圖2所示
U
V
 0 1.0 3.0 5.0 7.0 9.0 11.0
I
μA
 0 22 65 109 155 175 240

根據(jù)以上所述請(qǐng)回答下面的問題：
（1）玻璃管內(nèi)徑d的測(cè)量值為
30.75
30.75
mm；
（2）根據(jù)表1數(shù)據(jù)在圖3坐標(biāo)中已描點(diǎn)，請(qǐng)作出U-I圖象，根據(jù)圖象求出電阻R=
4.6×104
4.6×104
Ω（保留兩位有效數(shù)字）；
（3）計(jì)算導(dǎo)電溶液的電阻率表達(dá)式是ρ=
πRd
2
 
4L
πRd
2
 
4L
 （用R、d、L表示）
（4）請(qǐng)?jiān)冢▓Dl）中補(bǔ)畫出未連接的導(dǎo)線．

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科目：高中物理 來源： 題型：閱讀理解

（Ⅰ）一物理興趣小組利用學(xué)校實(shí)驗(yàn)室的數(shù)字實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)探究物體作圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)向心力與角速度、半徑的關(guān)系．
實(shí)驗(yàn)序號(hào) 1 2 3 4 5 6 7 8
F/N 2.42 1.90 1.43 0.97 0.76 0.50 0.23 0.06
ω/rad?s-1 28.8 25.7 22.0 18.0 15.9 13.0 8.5 4.3
①首先，他們讓一砝碼做半徑r為0.08m的圓周運(yùn)動(dòng)，數(shù)字實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)通過測(cè)量和計(jì)算得到若干組向心力F和對(duì)應(yīng)的角速度ω，如下表．請(qǐng)你根據(jù)表中的數(shù)據(jù)在圖甲上繪出F-ω的關(guān)系圖象．

②通過對(duì)圖象的觀察，興趣小組的同學(xué)猜測(cè)F與ω2成正比．你認(rèn)為，可以通過進(jìn)一步轉(zhuǎn)換，做出
F-ω2
F-ω2
關(guān)系圖象來確定他們的猜測(cè)是否正確．
③在證實(shí)了F∝ω2之后，他們將砝碼做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑r再分別調(diào)整為0.04m、0.12m，又得到了兩條F-ω圖象，他們將三次實(shí)驗(yàn)得到的圖象放在一個(gè)坐標(biāo)系中，如圖乙所示．通過對(duì)三條圖象的比較、分析、討論，他們得出F∝r的結(jié)論，你認(rèn)為他們的依據(jù)是
做一條平行與縱軸的輔助線，觀察和圖象的交點(diǎn)中力的數(shù)值之比是否為1：2：3
做一條平行與縱軸的輔助線，觀察和圖象的交點(diǎn)中力的數(shù)值之比是否為1：2：3
．
④通過上述實(shí)驗(yàn)，他們得出：做圓周運(yùn)動(dòng)的物體受到的向心力F與角速度ω、半徑r的數(shù)學(xué)關(guān)系式是F=kω2r，其中比例系數(shù)k的大小為
0.037
0.037
．（計(jì)算結(jié)果取2位有效數(shù)字）
（Ⅱ）某同學(xué)想測(cè)量某導(dǎo)電溶液的電阻率，先在一根均勻的長玻璃管兩端各裝了一個(gè)電極（接觸電阻不計(jì)），兩電極相距L=0.700m，其間充滿待測(cè)的導(dǎo)電溶液．
用如下器材進(jìn)行測(cè)量：
電壓表（量程l5V，內(nèi)阻約30kΩ）； 電流表（量程300μA，內(nèi)阻約50Ω）；
滑動(dòng)變阻器（10Ω，1A）；          電池組（電動(dòng)勢(shì)E=12V，內(nèi)阻r=6Ω）；
單刀單擲開關(guān)一個(gè)、導(dǎo)線若干．
下表是他測(cè)量通過管中導(dǎo)電液柱的電流及兩端電壓的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)．實(shí)驗(yàn)中他還用20分度的游標(biāo)卡尺測(cè)量了玻璃管的內(nèi)徑，結(jié)果如圖2所示
U/V 0 1.0 3.0 5.0 7.0 9.0 11.0
I/μA 0 22 65 109 155 175 240

根據(jù)以上所述請(qǐng)回答下面的問題：
（1）玻璃管內(nèi)徑d的測(cè)量值為
30.75
30.75
mm；
（2）根據(jù)表1數(shù)據(jù)在圖3坐標(biāo)中已描點(diǎn)，請(qǐng)作出U-I圖象，根據(jù)圖象求出電阻R=
4.4×104～4.8×104
4.4×104～4.8×104
Ω（保留兩位有效數(shù)字）；
（3）計(jì)算導(dǎo)電溶液的電阻率表達(dá)式是ρ=
πRd
2
 
4L
πRd
2
 
4L
 （用R、d、L表示）
（4）請(qǐng)?jiān)冢▓Dl）中補(bǔ)畫出未連接的導(dǎo)線．

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科目：高中物理 來源： 題型：閱讀理解

（1）某同學(xué)利用如圖1所示的實(shí)驗(yàn)裝置來“驗(yàn)證鉤碼和滑塊所組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒”．
①請(qǐng)完善以下實(shí)驗(yàn)步驟：
a．用游標(biāo)卡尺測(cè)遮光條的寬度，多次測(cè)量取平均值L；
b．實(shí)驗(yàn)時(shí)，先接通氣源，再調(diào)節(jié)氣墊導(dǎo)軌，使導(dǎo)軌處于水平位置；
c．將滑塊從圖示位置由靜止釋放，讀出遮光條通過光電門的時(shí)間△t；
d．計(jì)算出滑塊通過光電門的速度v=
 
（用上述測(cè)量出的物理量表示）．
②實(shí)驗(yàn)中還需要測(cè)量的物理量有：鉤碼的質(zhì)量m、
 
和
 
（用文字說明和相應(yīng)字母表示）．
③本實(shí)驗(yàn)通過比較
 
和
 
，在實(shí)驗(yàn)誤差允許的范圍內(nèi)相等（用測(cè)量的物理量符號(hào)表示），從而驗(yàn)證了系統(tǒng)的機(jī)械能守恒．
精英家教網(wǎng)
（2）某同學(xué)想測(cè)量某導(dǎo)電溶液的電阻率，先在一根均勻的長玻璃管兩端各裝了一個(gè)電極（接觸電阻不計(jì)），兩電極相距L=0.700m，其間充滿待測(cè)的導(dǎo)電溶液．用如下器材進(jìn)行測(cè)量：
電壓表（量程l5V，內(nèi)阻約30kΩ）；     電流表（量程300μA，內(nèi)約50Ω）；
滑動(dòng)變阻器（10Ω，1A）；              電池組（電動(dòng)勢(shì)E=12V，內(nèi)阻r=6Ω）；
單刀單擲開關(guān)一個(gè)、導(dǎo)線若干．
下表是測(cè)量通過管中導(dǎo)電液柱的電流及兩端電壓的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)．實(shí)驗(yàn)中用20分度的游標(biāo)卡尺測(cè)量了玻璃管的內(nèi)徑，結(jié)果如圖3所示．
U/V 0 1.0 3.0 5.0 7.0 9.0 11.0
I/μA 0 22 65 109 155 175 240
根據(jù)以上所述請(qǐng)回答下面的問題：
①玻璃管內(nèi)徑d=
 
mm．
②請(qǐng)?jiān)趫D2中補(bǔ)畫出未連接的導(dǎo)線．
③根據(jù)表數(shù)據(jù)在圖4坐標(biāo)中已描點(diǎn)，請(qǐng)作出U-I圖象，由圖象求出電阻R=
 
Ω（結(jié)果保留2位有效數(shù)字）．
④計(jì)算該導(dǎo)電溶液的電阻率表達(dá)式是：ρ=
 
 （用R、d、L表示）．

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科目：高中物理 來源：2011-2012學(xué)年浙江省臨海市白云高級(jí)中學(xué)高二下學(xué)期期中考試物理卷（帶解析） 題型：實(shí)驗(yàn)題

(10分) 在做“用單擺測(cè)定重力加速度”的實(shí)驗(yàn)時(shí)：
（1）下列給出的材料中應(yīng)選擇      作為擺球與擺線，組成單擺。
A．木球       B．鐵球    Ｃ．柔軟不易伸長的絲線   Ｄ．粗棉線
（2）在測(cè)定單擺擺長時(shí)，下列的各項(xiàng)操作正確的是         
A．裝好單擺，抓住擺球，用力拉緊，測(cè)出擺線懸點(diǎn)到擺球球心之間距離
B．讓單擺自由下垂，測(cè)出擺線長度再加上擺球直徑
C．取下擺線，測(cè)出擺線長度后再加上擺球半徑
D．測(cè)出小球直徑，把單擺固定后，讓小球自然下垂，用刻度尺量出擺線的長度，再加上小球的半徑
（3）實(shí)驗(yàn)測(cè)得重力加速度的值較當(dāng)?shù)刂亓铀俣鹊闹灯�，可能的原因�?u>      
A．?dāng)[球的質(zhì)量偏大                    B．單擺振動(dòng)的振幅偏小
C．計(jì)算擺長時(shí)沒有加上擺球的半徑值     D．將實(shí)際振動(dòng)次數(shù)n次誤記成（n＋1）次
（4）實(shí)驗(yàn)中測(cè)量得小球的直徑的示數(shù)如左圖所示，圖中游標(biāo)尺上有50個(gè)等分刻度，則小球的直徑d為      mm。用秒表記下了單擺振動(dòng)50次的時(shí)間如右圖所示，由圖可讀出時(shí)間為     s。

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