Question

5．隨著科技水平的提高，數(shù)字式多用電表正在逐步替代機械指針式多用表，與機械指針式多用電表相比數(shù)字表有很多獨特的優(yōu)點，如測量精度高，內(nèi)阻非常理想，比如電壓擋所有量程內(nèi)阻高達10MΩ，是機械指針式電表的100倍以上，完全可以當(dāng)作理想電壓表使用．圖（甲）為某一數(shù)字式多用電表的示意圖．

今有一塊數(shù)字式多用電表、一只滑動變阻器、兩只開關(guān)、導(dǎo)線若干．某同學(xué)用這些器材去測量一節(jié)干電池的電動勢和內(nèi)電阻，設(shè)計了如圖（乙）所示的電路，數(shù)字式多用電表的兩表筆分別與a、b兩點相連接．請完成以下操作步驟．
（1）將多用電表選擇開關(guān)置于直流電壓擋，選擇合適的量程，斷開開關(guān)S₁，閉合開關(guān)S₂，記錄電表的示數(shù)U₁．
（2）將多用電表選擇開關(guān)置于歐姆擋，選擇合適的倍率，斷開開關(guān)S₂，閉合開關(guān)S₁，記錄電表的示數(shù)R．
（3）將多用電表選擇開關(guān)置于電壓擋，選擇合適的量程，將開關(guān)S₁、S₂都閉合，記錄電表的示數(shù)U₂．
由以上操作步驟及所測得的量可得干電池的電動勢E=U₁，內(nèi)電阻r=$\frac{（{U}_{1}-{U}_{2}）R}{{U}_{2}}$．

Answer 1

分析 根據(jù)數(shù)字萬用表有測量精度高、讀數(shù)方便的特點直接測出電源兩端的電壓即電動勢，變阻器的阻值，路端電壓，再根據(jù)閉合電路歐姆定律求出內(nèi)阻．

解答 解：（1）將數(shù)字萬用表選擇開關(guān)置于電壓檔，選擇合適的量程，斷開開關(guān)S₁，閉合開關(guān)S₂，記錄表的示數(shù)，然后反復(fù)測量多次，記錄電表的示數(shù)U₁．
由于數(shù)字萬用表電壓擋所有量程內(nèi)阻高達10MΩ，所以電動勢E=U₁．
（2）將數(shù)字萬用表選擇開關(guān)置于歐姆檔，選擇合適的量程，斷開開關(guān)S₂，閉合開關(guān)S₁，記錄表的示數(shù)，記為R，
所以測出變阻器的阻值為R，
緊接著進行以下的操作：將選擇開關(guān)置于電壓檔，選擇合適的量程，然后同時閉合開關(guān)S₁和S₂，記錄表的示數(shù)并記作U₂，
所以測出路端電壓U₂
把R和對應(yīng)的U₂作為一組數(shù)據(jù)記錄下來，然后反復(fù)測量多次，得到多組數(shù)據(jù)．
（3）U₁即為干電池的電動勢．
④根據(jù)閉合電路歐姆定律得：
E=U+$\frac{U}{R}$r
r=$\frac{ER-UR}{U}=\frac{（{U}_{1}-{U}_{2}）R}{{U}_{2}}$
故答案為：（1）S₁，S₂；（2）S₂，S₁；（3）U₁，$\frac{（{U}_{1}-{U}_{2}）R}{{U}_{2}}$．

點評 本題為測量電源的電動勢和內(nèi)電阻的實驗的變形，由于數(shù)字萬用表有測量精度高、讀數(shù)方便的特點，所以根據(jù)閉合電路歐姆定律直接測出對應(yīng)的物理量求解．