Question

17．如圖所示，水平光滑長(zhǎng)桿上套有一物塊Q，跨過(guò)懸掛于O點(diǎn)的輕小光滑圓環(huán)的細(xì)線一端連接Q，另一端懸掛一物塊P．設(shè)細(xì)線的左邊部分與水平方向的夾角為θ，初始時(shí)θ很小．現(xiàn)將P、Q由靜止同時(shí)釋放，關(guān)于P、Q以后的運(yùn)動(dòng)下列說(shuō)法正確的是（　　）

• A． 當(dāng)θ=60°時(shí)，P、Q的速度之比是$\sqrt{3}$：2
• B． 當(dāng)θ=90°時(shí)，Q的速度最大
• C． 當(dāng)θ=90°時(shí)，Q的速度為零
• D． 當(dāng)θ向90°增大的過(guò)程中Q的合力一直增大

Answer 1

分析 P、Q用同一根繩連接，則Q沿繩子方向的速度與P的速度相等，根據(jù)運(yùn)動(dòng)的合成與分析分析PQ的速度關(guān)系，當(dāng)θ=90°時(shí)，P的機(jī)械能最小，Q的動(dòng)能最大，速度最大，當(dāng)θ向90°增大的過(guò)程中Q的合力逐漸減小．

解答 解：A、P、Q用同一根繩連接，則Q沿繩子方向的速度與P的速度相等，
則當(dāng)θ=60°時(shí)，Q的速度v_Qcos60°=v_P，解得：$\frac{{v}_{P}}{{v}_{Q}}=\frac{1}{2}$，故A錯(cuò)誤；
B、P的機(jī)械能最小時(shí)，即為Q到達(dá)O點(diǎn)正下方時(shí)，此時(shí)Q的速度最大，即當(dāng)θ=90°時(shí)，Q的速度最大，故B正確，C錯(cuò)誤；
D、當(dāng)θ向90°增大的過(guò)程中Q的合力逐漸減小，當(dāng)θ=90°時(shí)，Q的速度最大，加速度最小，合力最小，故D錯(cuò)誤．
故選：B

點(diǎn)評(píng) 考查運(yùn)動(dòng)的合成與分解，掌握能量守恒定律，注意當(dāng)Q的速度最大時(shí)，P的速度為零，是解題的關(guān)鍵，難度適中．