Question

1．某星球由于自轉(zhuǎn)使處于赤道上的物體對(duì)星球表面壓力恰好為零，設(shè)該物體的線速度為v₁，該星球的第一宇宙速度為v₂，該星球同步衛(wèi)星的線速度為v₃，三者的大小關(guān)系為（　�。�

• A． v₁=v₂=v₃
• B． v₁=v₃＜v₂
• C． v₁=v₂＞v₃
• D． v₁＜v₃＜v₂

Answer 1

分析 赤道上的物體和同步衛(wèi)星周期相同，根據(jù)半徑關(guān)系比較向心加速度和線速度大小關(guān)系，再根據(jù)萬有引力提供圓周運(yùn)動(dòng)向心力比較同步衛(wèi)星與近星衛(wèi)星的向心加速度和線速度的大小關(guān)系．

解答 解：處于赤道上的物體對(duì)星球表面壓力恰好為零，那么物體的線速度為v₁，該星球同步衛(wèi)星的線速度為v₃，
它們的角速度相等，依據(jù)v=ωr，可知，v₃＞v₁；
同步衛(wèi)星的軌道高度大于近星衛(wèi)星的軌道高度，據(jù)G$\frac{Mm}{{r}^{2}}$=m$\frac{{v}^{2}}{r}$
得線速度v=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$知，近星衛(wèi)星線速度大于同步衛(wèi)星線速度，故v₂＞v₃，
因此則有：v₁＜v₃＜v₂，故D正確，ABC均錯(cuò)誤．
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題比較時(shí)注意同類進(jìn)行比較，赤道上的物體和同步衛(wèi)星周期相同，根據(jù)半徑比較向心加速度和線速度的大小，同步衛(wèi)星與近星衛(wèi)星由萬有引力提供向心力，比較向心加速度和線速度與半徑的關(guān)系，掌握規(guī)律是正確解題的關(guān)鍵．