Question

11．一臺(tái)起重機(jī)勻加速地將質(zhì)量m=1.0×10³kg的貨物由靜止豎直吊起，在2.0s末貨物的速度達(dá)到v=4.0m/s．求：
（1）貨物運(yùn)動(dòng)的加速度大�。�
（2）起重機(jī)對(duì)貨物的拉力大�。�
（3）在2秒內(nèi)，起重機(jī)對(duì)貨物所做的功；
（4）2秒末起重機(jī)的瞬時(shí)功率（不計(jì)額外功）．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式v=v₀+at可即可求解加速度；
（2）分析物體的受力，根據(jù)牛頓第二定律求出牽引力；
（3）根據(jù)位移公式求出位移，再用W=FL求解功的大�。�
（4）根據(jù)功率公式P=Fv即可求解功率．

解答 解：（1）根據(jù)v=at可得：
a=$\frac{v}{t}$=$\frac{4}{2}$=2.0m/s²．   
（2）對(duì)物體受力分析可知，物體受拉力和重力的作用向下運(yùn)動(dòng)；
根據(jù)牛頓第二定律：
F-mg=ma
代入數(shù)據(jù)可得：F=mg+ma=1.0×10³×（10+2.0）N=1.2×10⁴N           
（3）由位移公式可得：
貨物上升的高度為
h=$\frac{1}{2}$at²=$\frac{1}{2}×2×4$=4m
起重機(jī)對(duì)貨物所做的功為
W=Fh=1.2×10⁴×4=4.8×10⁴  J；
 （4）2秒末起重機(jī)的瞬時(shí)功率為
P=Fv=1.2×10⁴×4W=4.8×10⁴ W．
答：（1）貨物運(yùn)動(dòng)的加速度大小為2.0m/s²；
（2）起重機(jī)對(duì)貨物的拉力大小為1.2×10⁴N           
（3）在2秒內(nèi)，起重機(jī)對(duì)貨物所做的功為4.8×10⁴J
（4）2秒末起重機(jī)的瞬時(shí)功率為4.8×10⁴ W

點(diǎn)評(píng) 本題應(yīng)注意明確起重機(jī)對(duì)物體做的功是起重機(jī)拉力做的功，功率是起重機(jī)拉力做功的功率，與合力做功和合力的功率不同要小心區(qū)分．