Question

10．如圖所示，遙控電動(dòng)賽車（可視為質(zhì)點(diǎn)）從A點(diǎn)由靜止出發(fā)，通電后賽車的電動(dòng)機(jī)以額定功率P=3W工作，經(jīng)過(guò)時(shí)間t（未知）后關(guān)閉電動(dòng)機(jī)，賽車?yán)^續(xù)前進(jìn)至B點(diǎn)后水平飛出，恰好在C點(diǎn)沿著切線方向進(jìn)入固定在豎直平面內(nèi)的光滑圓弧形軌道，通過(guò)軌道最高點(diǎn)D后水平飛出．已知賽車在水平軌道AB部分運(yùn)動(dòng)時(shí)受到恒定阻力f=0.5N，賽車的質(zhì)量m=0.8kg，軌道AB的長(zhǎng)度L=6.4m，B、C兩點(diǎn)的高度差h=0.45m，賽車在C點(diǎn)的速度大小v_C=5m/s，不計(jì)空氣阻力．求：
（1）賽車運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)的速度v_B大�。�
（2）賽車電動(dòng)機(jī)工作的時(shí)間t．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律可求得豎直分速度，再根據(jù)C點(diǎn)的速度利用幾何關(guān)系即可求得B點(diǎn)的速度；
（2）從A點(diǎn)到B點(diǎn)的過(guò)程中由動(dòng)能定理求得工作的時(shí)間．

解答 解：（1）因?yàn)橘愜噺腂到C的過(guò)程作平拋運(yùn)動(dòng)，根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律所以有：
v_y=$\sqrt{2gh}$=$\sqrt{2×10×0.45}$=3m/s
根據(jù)幾何關(guān)系可知：
v²_C=v_y²+v_B²
代入數(shù)據(jù)解得：v_B=4m/s；
（2）從A點(diǎn)到B點(diǎn)的過(guò)程中由動(dòng)能定理有
Pt-fL=$\frac{1}{2}$mv_B²
代入數(shù)據(jù)解得：t=2s 
答：（1）賽車運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)速度的大小是4m/s；
（2）賽車電動(dòng)機(jī)工作的時(shí)間是2s．

點(diǎn)評(píng) 本題考查動(dòng)能定理和平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律的結(jié)合問(wèn)題，本題很好的把平拋運(yùn)動(dòng)和圓周運(yùn)動(dòng)結(jié)合在一起運(yùn)用動(dòng)能定理解決，要注意明確求解電動(dòng)機(jī)所做功的基本方法．