Question

5．如圖所示，在某一均勻介質(zhì)中，A、B是兩個(gè)波源，其簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)表達(dá)式分別為x_A=0.1sin（20πt）m和x_B=0.1sin（20πt+π）m，介質(zhì)中P點(diǎn)與A、B兩波源間距離分別為4m和5m．兩波源形成的簡(jiǎn)諧橫波分別沿AP、BP方向傳播，波速都是10m/s．則：
①簡(jiǎn)諧橫波的波長(zhǎng)為λ=1m．
②P點(diǎn)的振動(dòng)減弱（“加強(qiáng)”或“減弱”）

Answer 1

分析 ①由簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)表達(dá)式為x_A=0.1sin（20πt）m，讀出ω，由T=$\frac{2π}{ω}$求得波的周期T，由v=$\frac{λ}{T}$求解波長(zhǎng)；
②根據(jù)P點(diǎn)與A、B兩波源的路程差與波長(zhǎng)的關(guān)系，分析P點(diǎn)的振動(dòng)情況．

解答 解：①由簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)表達(dá)式為x_A=0.1sin（20πt）m知，角頻率ω=20πrad/s，則周期為：
T=$\frac{2π}{ω}$=$\frac{2π}{20π}$s=0.1s
由v=$\frac{λ}{T}$得，波長(zhǎng)為：λ=vT=10×0.1m=1m；
②P點(diǎn)到A、B的路程差為：△S=5m-4m=1m=λ
由簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)表達(dá)式可知，兩個(gè)波源的振動(dòng)情況始終相反，兩列波的波峰與波谷在P點(diǎn)相遇，所以P點(diǎn)的振動(dòng)減弱．
故答案為：①1；②減弱

點(diǎn)評(píng) 本題要掌握簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的表達(dá)式x=Asinωt，即可讀出ω，求出周期和波長(zhǎng)．根據(jù)路程與波長(zhǎng)的關(guān)系，確定質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)強(qiáng)弱是常用的方法．要注意兩波源的振動(dòng)情況始終相反，當(dāng)P到兩波源的路程差是波長(zhǎng)的整數(shù)倍，則振動(dòng)減弱；若路程差是半個(gè)波長(zhǎng)的奇數(shù)倍，則振動(dòng)加強(qiáng)，不能搞錯(cuò)．