Question

【題目】一光線以很小的入射角i射入一厚度為d、折射率為n的平板玻璃，求出射光線與入射光線之間的距離(θ很小時(shí)，sin θ≈θ，cos θ≈1)．

Answer 1

【答案】

【解析】如圖，設(shè)光線以很小的入射角i入射到平板玻璃表面上的A點(diǎn)，折射角為r，從平板玻璃另一表面上的B點(diǎn)射出，設(shè)AC為入射光線的延長線，由折射定律和幾何關(guān)系可知，它與出射光線平行，過B點(diǎn)作BD⊥AC，交AC于D點(diǎn)，則BD的長度就是出射光線與入射光線之間的距離，由折射定律得

＝n①

由幾何關(guān)系得

∠BAD＝i－r

③

出射光線與入射光線之間的距離為

sin(i－r)④

當(dāng)入射角i很小時(shí)，有

sin i≈i，sin r≈r，sin(i－r)≈i－r，cos r≈1

由此及①②③④式得

思路分析：利用幾何知識(shí)和光的折射定律分析，過程中注意當(dāng)入射角i很小時(shí)，有

sin i≈i，sin r≈r，sin(i－r)≈i－r，cos r≈1