Question

20．如圖甲所示，質量為M且足夠長的木板A靜置在光滑的水平地面上，質量為m的小物塊B（可是為質點）放置在木板A上．當對木板施加一均勻增大的拉力F時，木板A和小物塊B的加速度隨水平拉力F的變化關系如圖乙所示．取重力加速度g=10m/s²，A與B間最大靜摩擦力等于滑動摩擦力．則下列說法正確的是（　�。�

• A． 木板A和小物塊B之間的動摩擦因數(shù)為0.1
• B． 當拉力F＞6N時，小物塊B的速率將保持不變
• C． 木板A的質量一定是小物塊B質量的兩倍
• D． 當F=8N時，木板A的加速度大小為2m/s²

Answer 1

分析 當拉力較小時，m和M保持相對靜止一起做勻加速直線運動，當拉力達到一定值時，m和M發(fā)生相對滑動，結合牛頓第二定律，運用整體和隔離法分析．

解答 解：A、對B：當F足夠大時，B的加速度最大為a=1m/s²，可知B受到的最大摩擦力即可滑動摩擦力等于：
f=ma
又：f=μmg
所以：$μ=\frac{f}{mg}=\frac{ma}{mg}=\frac{a}{g}=\frac{1}{10}$．故A正確；
B、當拉力F＞6N時，小物塊B的加速度將保持不變，小物塊做勻加速直線運動．故B錯誤；
C、對整體分析，由牛頓第二定律有：F=（M+m）a，
代入數(shù)據(jù)解得：M+m=6kg
當F大于6N時，根據(jù)牛頓第二定律得：a=$\frac{F-μmg}{M}=\frac{F}{M}-\frac{μmg}{M}$，
知圖線的斜率k=$\frac{1}{M}$=$\frac{1}{2}$，
解得：M=2kg，
滑塊的質量為：m=4kg．木板A的質量一定是小物塊B質量的一半．故C錯誤．
D、F=4時，a=0，
根據(jù)F大于6N的圖線知，即：0=$\frac{1}{2}F-\frac{40μ}{2}$，
又μ=0.1
所以a=$\frac{1}{2}F-2$，當F=8N時，長木板的加速度為：a=2m/s²．故D正確
故選：AD

點評 本題考查牛頓第二定律與圖象的綜合，知道滑塊和木板在不同拉力作用下的運動規(guī)律是解決本題的關鍵，掌握處理圖象問題的一般方法，通常通過圖線的斜率和截距入手分析．