Question

8．若“天宮二號(hào)”在軌道上做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，則與地球同步衛(wèi)星（軌道高度35860公里）相比，“天宮二號(hào)”具有更小的（　　）

• A． 向心加速度
• B． 線速度
• C． 角速度
• D． 周期

Answer 1

分析 天宮二號(hào)的軌道半徑小于同步衛(wèi)星軌道半徑，由萬(wàn)有引力提供向心力，根據(jù)萬(wàn)有引力定律和牛頓第二定律列式比較線速度、周期、向心加速度的大�。�

解答 解：同步衛(wèi)星的軌道半徑大于天宮二號(hào)的軌道半徑，萬(wàn)有引力提供向心力：$G\frac{Mm}{{r}^{2}}$=ma=m$\frac{{v}^{2}}{r}$=mrω²=mr$\frac{4{π}^{2}}{{T}^{2}}$得a=$\frac{GM}{{r}^{2}}$，v=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$，$ω=\sqrt{\frac{GM}{{r}^{3}}}$，T=2$π\(zhòng)sqrt{\frac{{r}^{3}}{GM}}$
A、由a=$\frac{GM}{{r}^{2}}$知半徑小的加速度大，則A錯(cuò)誤
B、由v=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$知半徑小的線速度大，則B錯(cuò)誤
C、由$ω=\sqrt{\frac{GM}{{r}^{3}}}$知半徑小的角速度大，則C錯(cuò)誤
D、由T=2$π\(zhòng)sqrt{\frac{{r}^{3}}{GM}}$知半徑小的周期小，則D正確
故選：D

點(diǎn)評(píng) 衛(wèi)星繞地球做圓周運(yùn)動(dòng)，由萬(wàn)有引力提供圓周運(yùn)動(dòng)向心力，并由此列式，得到線速度、向心加速度、角速度與半徑的關(guān)系，并由此展開(kāi)分析即可．