Question

【題目】如圖所示，區(qū)域I存在垂直于紙面向里的勻強磁場，磁感應強度為B；區(qū)域Ⅱ存在豎直向上的勻強電場，電場強度為E。兩區(qū)域水平方向足夠寬，豎直方向的高度均為L。在磁場的上邊界的O點存在一個粒子源，該粒子源不斷地向各個方向發(fā)射質量為m、電荷量為q的帶負電的粒子，所有粒子的發(fā)射速率均相等。其中M板位于磁場上邊界，N板位于電場下邊界。粒子中水平向右射入磁場的粒子垂直擊中N板上的A點（圖中未畫出）。不計粒子重力和粒子間相互作用，求：

（1）粒子的發(fā)射速率v；

（2）打在N板的粒子中在磁場中運動的最短時間t；

（3）粒子打在N板的區(qū)域長度x。

Answer 1

【答案】（1）；（2）；（3）.

【解析】

（1）垂直擊中N板的粒子在磁場中軌道半徑

r=L

洛倫茲力提供向心力，由牛頓第二定律得

解得粒子速度

（2）打在N板的粒子在磁場中運動的最短時間t，如圖所示

由幾何關系得

θ=60°

粒子在磁場中運動的周期

運動時間

解得

（3）粒子沿水平向右射入亮點出現(xiàn)在最右側；粒子沿豎直向下射入磁場亮點出現(xiàn)在最左端.

如圖所示豎直向下粒子在電場中做類平拋運動，

豎直方向：

水平方向：

x1=vt

N板上出現(xiàn)亮點區(qū)域長度

x=2L+x1

解得