Question

14．如圖，右端開口、左端封閉的粗細(xì)均勻的細(xì)長U形玻璃管豎直放置．左、右兩管長均為50cm，玻璃管底部水平部分長l₃=30cm，玻璃管的左管中間有一段長l₂=5cm的水銀柱，在左管上部封閉了一段長l₁=40cm的空氣柱（空氣可視為理想氣體）．已知大氣壓強(qiáng)為p₀=75cmHg．現(xiàn)將一活塞（圖中未畫出）從玻璃管右端開口處緩慢往下推，使左管上部空氣柱長度變?yōu)閘'₁=35cm．假設(shè)下推活塞過程中沒有漏氣，環(huán)境溫度不變．
（i）下推活塞的過程中，左管上部封閉的空氣柱是吸熱還是放熱？
（ii）求活塞往下推的距離．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)熱力學(xué)第一定律分析左管上部封閉的空氣柱吸放熱情況
（2）分別以左管上部空氣柱和水銀柱和活塞之間的氣體為研究對象，分別應(yīng)用玻意耳定律列式，再根據(jù)幾何關(guān)系求活塞往下推的距離

解答 解：（i）由于空氣柱溫度不變，內(nèi)能不變，且外界對氣體做功，根據(jù)熱力學(xué)第一定律可知，空氣柱放出熱量
（ii）選左管上部的空氣柱為研究對象，初狀態(tài)：p₁=p₀-5cmHg=70cmHg，V₁=40cm×S；末狀態(tài)：V₂=35cm×S
根據(jù)玻意耳定律有p₁V₁=p₂V₂
解得p₂=80cmHg
選水銀柱與活塞間氣體為研究對象，初狀態(tài)：p'₁=p₀=75cmHg，V'₁=85cm×S；末狀態(tài)：p'₂=p₂+5cmHg=85cmHg，V'₂=l'₂S
由玻意耳定律有p'₁V'₁=p'₂V'₂
解得l'₂=75cm
因此活塞往下推的距離x=（130-35-5-75）cm=15cm．
答：（i）下推活塞的過程中，左管上部封閉的空氣柱放出熱量
（ii）活塞往下推的距離15cm．

點評 本題考查了求活塞移動的距離，分析清楚氣體狀態(tài)變化、根據(jù)題意求出氣體的狀態(tài)參量、應(yīng)用玻意耳定律可以解題；本題是連接體問題，求出兩部分氣體狀態(tài)參量間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵．